Knobelecke < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
Hab gerade Ferien und bin ein bißchen - just for fun - am rechnen :0)
Bin aber auf 3 Fragen gestoßen, wo ich absolut keine Lösungsidee habe, die mich aber schon interessieren.
Vielleicht könnt ihr mir einen Denkanstoß geben, den ich fortführen kann? Wäre super :0)
Beweise:
In einem bei C rechtwinkligen, nicht gleichschenkligen Dreieck ABC halbiert die Winkelhalbierende durch C auch den Winkel zwischen der Höhe und der Seitenhalbierenden durch C.
1 ) Eine 4-ziffrige natürliche Zahl mit der Ziffernschreibweise xyyz hat die Primfaktorzerlegung xyyz = p·p·xxp, wobei x, y, z, p paarweise verschiedene Ziffern und p eine Primzahl und xxp eine 3-ziffrige Primzahl ist. Finde alle solche Zahlen xyyz !
2 ) Albert und Bettina spielen mit Chips, die sie zu einem Stapel oder mehreren Staplen aufeinander gelegt haben. Beide dürfen abwechselnd einen Zug machen, der darin besteht, jeden Stapel, der mehr als einen Chip enthält, in zwei Stapel zu teilen. Gewonnen hat, wer als Letzter einen Stapel teilen kann.
a) Untersuche für die fünf Startsituationen mit einem Stapel aus 3, 4, 5, 6 und 7 Chips und für die Startsituation aus 15 und 4 Chips, ob der erste Spieler den Gewinn erzwingen kann, und beschreibe gegebenenfalls eine Gewinnstrategie für den ersten Spieler.
b) Finde alle Startsituationen mit Stapeln aus höchstens 80 Chips, bei denen der erste Spieler den Gewinn nicht erzielen kann.
Freu mich auf eure Tipps :0) Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 27.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
