Knotenspannungsverfahren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Do 05.12.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Aufgabe ist per Bild im Anhang.
Bestimmen sie alle Ströme und Knotenpotentiale ! |
Hallo,
das Thema ist neu für mich und mit Hilfe eines Buches, komme ich nicht ganz klar.
Habe nach der Anleitung von Getsoft begonnen und erstmal alle Knoten eingezeichnet und bezeichnet(vergessen das Phi-symbol hinzuzufügen) und habe alle Ströme eingezeichnet.
Dann soll man erstmal für die/den Knoten eine Knotengleichung aufstellen...
K1 = I1 - I2 - I3 = 0
Dann soll ich laut Getsoft für die Zweige die Maschengleichung aufstellen
Z1= -U1 + R1*I1 + U10 (Man rechnet das Knotenpotential des Knoten auf den man "zuläuft" als positive Spannungsquelle dazu, richtig ?(U10) Und wenn man sich von diesem Knoten wegbewegt, rechnet man -U10, richtig ?
Z2= -U10 + R2*I3
Z3= -U10 + R3*I2 + U2
Nun soll man diese Gleichungen in die Knotengleichung einsetzen...
I1 - I2 - I3 = 0
(-U1 + R1*I1 + U10) - (-U10 + R3*I2 + U2) - (-U10 + R2*I3)
Und nun weiß ich nicht genau weiter...die sagen bei Getsoft, man sol ldas nun ordnen, aber ich weiß nicht genau wie und nach was ....
das einzige was ich noch weiß, ist, dass ich die Widerstände als Leitwert eingeben muss ( [mm] \bruch{1}{R} [/mm] )
wäre nett wenn ihr mir ein wenig weiterhelfen könntet.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Calli |
Hallo!
Die Spannungsquellen sind zunächst mal in entsprechende Ersatzstromquellen umzuwandeln!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Smuji |
wadd ? war das nicht anders rum ? stromquellen in spannungsquellen ?!?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
das stimmt schon: Spannungsquellen sind in Stromquellen umzuwandeln. Die dahinter stehenden physikalischen Gesetze hast Du augenscheinlich nicht erkannt und das ist schade, denn man sollte auch verstehen, was man da macht (meine ich zumindest).
Beim Maschenstromverfahren nutzt Du das Ohmsche Gesetz in seiner bekannten Form
[mm] R \cdot I = U [/mm]
beim Knotenspannungsverfahren löst Du diese Gleichung nach I auf und ersetzt den Kehrwert des Widerstands durch den Leitwert:
[mm] G \cdot U = I [/mm]
Das sind die beiden grundlegenden Formen zu beiden Verfahren.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Smuji |
ich würde die dahinterstehenden gesetzte ja gern verstehen...der weißgerber(buch) hilftm ir da nicht gut weiter....youtube-videos gibt es keine gescheiten und mit der
auf folgender internetseite: http://learnweb.getsoft.net/gleichstromnetze/kompendium/knotenspannungsanalyse/
steht eine anleitung, mit welcher ich es versucht habe. leider steht dort schonmal nicht, dass man spannungsquellen in stromquellen umwandeln muss.
Im gegenteil:
Die Schaltung enthält eine reale Stromquelle [Iq4 mit R4], die vor der Knotenspannungsanalyse in eine äquivalente Spannungsquellenersatzschaltung [Uq4 und R4] umgewandelt wird ( Uq4=R4⋅Iq4, siehe Ersatzquellen ):
Anleitung:
In jedem der z Zweige wird der Zweigstrom eingetragen (Richtung beliebig).
Ein Knoten wird als Bezugsknoten definiert (Er habe das Potential Null.) und mit 0 gekennzeichnet.
Alle verbleibenden k−1 Knoten werden fortlaufend nummeriert, also mit n=1, 2, ..., k−1 gekennzeichnet.
Für die k−1 Knotenspannungen Un0 werden in der Schaltung Spannungspfeile eingetragen. Die Spannungspfeile zeigen zum Bezugsknoten.
Für alle Knoten - außer den Bezugsknoten 0 - werden die Kirchhoffschen Knotengleichungen aufgestellt.
Für alle z Zweige werden die Kirchhoffschen Maschengleichungen unter Verwendung der Knotenspannungen aufgestellt und nach den Zweigströmen aufgelöst. (Es ist darauf zu achten, dass in jeder Gleichung nur der Zweigstrom des betrachteten Zweiges enthalten ist und alle anderen Zweige der jeweils betrachteten Masche mit Hilfe der Knotenspannungen ausgedrückt werden.)
Die in Schritt 5 ermittelten Gleichungen für die Zweigströme werden in die Knotengleichungen von Schritt 4 eingesetzt. Im Ergebnis entsteht das Gleichungssystem zur Berechnung der Knotenspannungen Un0.
Das Gleichungssystem mit den k−1 unbekannten Knotenspannungen ist zu lösen.
Die gesuchten Zweigströme werden mit Hilfe der nun bekannten Knotenspannungen Un0 anhand der Gleichungen aus Schritt 5 ermittelt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:31 Fr 06.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
was da gerechnet wird, läuft auch auf ein Gleichungssystem der Form
[mm] G \cdot U = I [/mm] raus. Schaue Dir dazu mal die rechte Seite der ganz unten stehenden Matrixgleichung an. Hier stehen Ströme und Du vereinfachst Dir die Welt, indem Du gleich von Anfang an Spannungsquellen in Stromquellen umwandelst.
Probiere doch mal folgendes Kochrezept:
a) Umwandlung aller Spannungsquellen in äquivalente Stromquellen
b) Bestimme einen Bezugsknoten
c) Lege die Knotenspannungen gegen diesen Bezugsknoten fest.
d) Stelle das Gleichungssystem für die Knotenspannungen auf und löse es.
Mit den folgenden Schritten kommst Du direkt auf die in Deinem BEISPIEL ganz unten stehende Matrix, die sogenannte Leitwertmatrix. Diese ist symmetrisch zur Hauptdiagonalen und alle Elemente auf der Hauptdiagonalen sind positiv. Die Nebendiagonalelemente sind alle negativ.
1) Die Struktur eines Knotens wird durch eine Zeile beschrieben.
2) Auf der Hauptdiagonalen stehen alle Elemente (als Leitwerte), die mit einem Knoten verbunden sind.
3) Die restlichen Elemente enthalten die Verbindung zum jeweiligen Nachbarknoten.
4) Die Quellenströme stehen auf der rechten Seite des Gleichungssystems. Fließt der Strom aus dem Knoten heraus, ist das Vorzeichen negativ; fließt er hinein, so ist es positiv.
Und hier noch was zum Checken: Die Summe aller Elemente in einer Zeile ist Null, falls keine Verbindung zum Bezugsknoten besteht. Ansonsten entspricht die Summe gerade dem Leitwert zwischen dem Knoten und dem Bezugsknoten.
Überprüfe dies mal anhand der Matrix in Deinem Beispiel.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:48 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Smuji |
hallo,
1. wie füge ich bilder hier direkt ein ?
2. die spannungsquelle in stromquelle umwandeln, mache ich indem ich den widerstand R1 parallel zur spannungsquelle U1 hänge ,oder ? und das selbe mit R3 und U2 ?
3. weshalb muss soll ich hier die spannungsquellen in stromquellen umwandeln und unser dozent und getsort sagen genau das gegenteil ?
4. durch das umwandeln, erhalte ich 2 zusätzliche knoten, richtig ? die von der parallelschaltung....
5. der richtungspfeil der stromquelle geht in die selbe richtung wie der spannungspfeil von der spannungsquelle ging ?
6. als bezugsknoten potential null nehme ich den unterhalb von R2 und habe dann "oben" k1 - 3
7. wie lege ich knotenspannungen gegen diesen knoten fest ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> 1. wie füge ich bilder hier direkt ein ?
Schreibe an die Stelle, wo das Bild hin soll, die HTML-Sequenz [mm] \left[img\right] [/mm] n [mm] \left[/img\right], [/mm] wobei n bei 1 startend die Nummer des Bildes ist. Wenn du den Beitrag dann absendest, geht der übliche Dialog zum Bild-Upload automatisch auf und die Bilder werden entsprechend ihrer dortigen Nummerierung an den gewünschten Stellen eingefügt, so dass man sie eben direkt sehen kann, ohne sie anklicken zu müssen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:46 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Smuji |
danke an diophant !
also, ich lese und lese und will das unbedingt verstehen... finde aber kein kochrezept, welches das in idiotensprache beschreibt....also muss ich euch damit auf die nerven gehen.
ich habe dieses netzwerk und will es berechnen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
zuerst forme ich die spannungsquellen in stromquellen um
[Dateianhang nicht öffentlich]
nun sind die knotenströme festgelegt, die knoten und potentiale und die spannungsquellen zu strmquellem umgeformt....
nun soll ich die knotenregel für alle punkte aufstellen ( in diesem fall nur eine, da nur ein knoten)
K1: I1 - I2 - I3
Nun soll ich diese gleichung mit Hilfe der Widerstände und Spannungen aufstellen. Nur wie mache ich das ? Laufe ich beim aufstellen der Gleichung von Phi1 weg, oder auf Phi 1 zu ? WEnn ich ja weglaufe muss ich - Phi1 rechnen und wenn ich darauf zulaufe +Phi 1, oder ?
Zudem, mussi ch die Widerstände ja in Leitwerte angeben... einfach nur anstatt R , 1/ R schreiben ?
Da ja nun die spannungsquelle eine Stromquelle ist, und dieser ursprüngliche eine zweig nun ein zweig mit parallelschlatung ist, wie laufe ich diesen Zweig ab ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:09 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Smuji |
sorry, der vorherige post sollte eine frage und keine mitteilung sein..kann das nun nachträglich nicht mehr ändern
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:11 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> sorry, der vorherige post sollte eine frage und keine
> mitteilung sein..kann das nun nachträglich nicht mehr
> ändern
Ich habe das für dich erledigt (das können in der Tat nur die Moderatoren).
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Smuji |
habe jetzt mal weiter im netz und in meinem buch geforscht, nur umso mehr "kochrezepte" ich mir anschaue, umso verschiedener sind die meinungen und umso verwirrter werde ich
[Dateianhang nicht öffentlich]
man nehme meine zeichnung beim kochrezeot aus meinem kommen mir folgende fragen auf:
-1. in der lösung wurden NICHT die spannungsquellen in stromquellen umgeformt, weil ?!? hier wurde doch gesagt, das muss man ?!?
- 2. wird gesagt, dass man die knoten durchnummerieren soll von k0 bis k-1 ?!? wieso k-1 ? und wieso hat "er" in dez Zeichnung nur K0 und K1 und nicht K-1 gewählt ?
- 3. laut lösung ist die knotenpunktgleichung für k1 folgende:
0= I1 - I3 - I5 , aber laut meiner erkenntnis, sind doch zufließende strome POSITIV und abfließende NEGATIV. sprich 0= I3 + I5 - I1
- 4. nun soll ich die zweiggleichungen aufstellen, dabei werden entgegengerichtete spannungsquellen PLUS genommen und und gleichgerichtete (dem strom gleichgerichtete) MINUS.
beim maschenstromverfahren ist das genau anders rum, richtig ? das wird nur bei KPV so gemacht ?!?
wie stellt man so eine gleichung auf ? man muss ja von einem knoten, welcher ein best. potential hat in richtung k0 laufen. dazu wird der knoten von dem ich weglaufe + und der auf den ich zulaufe (k0) - gerechnet ?
hat da jemand ein gutes "kochrezept" für idioten ?
gruß smuji
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 So 08.12.2013 | | Autor: | isi1 |
Das Kochrezept findet man hier:
http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56
Kreisstromverfahren:
ik1(=-I1) ik2(=-I5) =
R1+R2+R3 -R3 -Uq1-Uq2
-R3 R3+R4+R5 Uq2
I3 = ik2 - ik1
Uq10 = (R4+R5) * ik2
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:31 So 08.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ein paar Antworte füge ich direkt ein.
VG,
Infinit
>
> danke an diophant !
>
>
> also, ich lese und lese und will das unbedingt verstehen...
> finde aber kein kochrezept, welches das in idiotensprache
> beschreibt....also muss ich euch damit auf die nerven
> gehen.
Das ist auch nichts für Idioten, da muss man schon etwas Gehirnschmalz reinstecken.
>
> ich habe dieses netzwerk und will es berechnen.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
>
> zuerst forme ich die spannungsquellen in stromquellen um
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
>
>
> nun sind die knotenströme festgelegt, die knoten und
> potentiale und die spannungsquellen zu strmquellem
> umgeformt....
>
>
> nun soll ich die knotenregel für alle punkte aufstellen (
> in diesem fall nur eine, da nur ein knoten)
>
>
> K1: I1 - I2 - I3
>
> Nun soll ich diese gleichung mit Hilfe der Widerstände und
> Spannungen aufstellen. Nur wie mache ich das ? Laufe ich
> beim aufstellen der Gleichung von Phi1 weg, oder auf Phi 1
> zu ? WEnn ich ja weglaufe muss ich - Phi1 rechnen und wenn
> ich darauf zulaufe +Phi 1, oder ?
Du läufst bei der Knotenanalyse von den einzelnen Knoten auf den Bezugsknoten zu.
> Zudem, mussi ch die Widerstände ja in Leitwerte angeben...
> einfach nur anstatt R , 1/ R schreiben ?
>
Ja
> Da ja nun die spannungsquelle eine Stromquelle ist, und
> dieser ursprüngliche eine zweig nun ein zweig mit
> parallelschlatung ist, wie laufe ich diesen Zweig ab ?
>
Beide Widerstände hängen mit einem Ende am Bezugsknoten, mit dem anderen an Deinem oberen Knoten. Alle Widerstände liegen demzufolge parallel zueinander.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 So 08.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
Antworten an den entsprechenden Stellen.
VG,
Infinit
> hallo,
>
> 1. wie füge ich bilder hier direkt ein ?
>
> 2. die spannungsquelle in stromquelle umwandeln, mache ich
> indem ich den widerstand R1 parallel zur spannungsquelle U1
> hänge ,oder ? und das selbe mit R3 und U2 ?
ja, das klappt hier so.
>
> 3. weshalb muss soll ich hier die spannungsquellen in
> stromquellen umwandeln und unser dozent und getsort sagen
> genau das gegenteil ?
>
Weil, wie ich oben schon sagte, Du in der Endform auf dre rechten Seite des Gleichungssystems Ströme stehen hast und keine Spannungen,
> 4. durch das umwandeln, erhalte ich 2 zusätzliche knoten,
> richtig ? die von der parallelschaltung....
>
> 5. der richtungspfeil der stromquelle geht in die selbe
> richtung wie der spannungspfeil von der spannungsquelle
> ging ?
Nein, das sollte man nicht machen, da man eine Quelle vor sich hat und normalerweise in einem Verbrauchersystem arbeitet. Dort sind positive Leistungen umgestzte Leistungen, also müssen Quellen in so einem System negative Leistungen liefern. Bezugspfeile für Ströme und Spannungen an solch einer Quelle sollten also entgegengestzt sein.
> 6. als bezugsknoten potential null nehme ich den unterhalb
> von R2 und habe dann "oben" k1 - 3
>
> 7. wie lege ich knotenspannungen gegen diesen knoten fest
> ?
Das habe ich doch oben unter c) schon beschrieben.
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:33 So 08.12.2013 | | Autor: | isi1 |
Man sollte ja möglichst wenige Arbeitsschritte durchführen, da jeder Schritt wieder eine Fehlermöglichkeit bringt.
In diesem Fall kann man z.B. den Punkten über den Stromquellen die Potentiale
links phi3=U1 und rechts phi2 = U2 zuordnen.
Die Matrix sieht dann so aus:
phi3 phi1 phi2 =
1 0 0 U1
-G1 G1+G2+G3 -G3 0
0 0 1 U2
Werte eingesetzt
1 0 0 8,4
-0,1 0,22 -0,1 0
0 0 1 13,2
Lösung phi1 = 9,818 V
I3 = phi1/R2 = 0,196 A, I1=(phi3-phi1)/10 = 0,142 A, I2 = -0,338 A
Das Kochrezept findet man hier:
http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 So 08.12.2013 | | Autor: | Smuji |
Vielen Dank erstmal....
Ich habe mich mit dieser Aufgabe nun erstmal nicht mehr beschäftigt, da ich in diversen Büchern gelesen habe und andere Aufgaben genutzt habe.
Ich komme allerdings dann nochmal auf diese Aufgabe zurück.
Nach einigen Stunden des Lesens und Suchens, bin ich mir nicht sicher ob ich nun einen Schritt nach vorn gemacht habe, oder ob ich mich im Kreis gedreht habe.
Ich habe mal was gerechnet/gezeichnet und komme nun nicht mehr weiter, da ich nicht genau weiß wie ich die Gleichungen auf- oder umstellen muss.
Vllt. kann mir ja jemand ein wenig weiterhelfen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 So 08.12.2013 | | Autor: | isi1 |
Dieser Schaltplan scheint weder mit Deinem ersten noch mit Deinem zweiten Schaltplan übereinzustimmen. Ist das richtig?
Generell ist die Auflösung der Matrix so einer Schaltung einfach. Die Methoden habe ich in meinem Link vorgeführt.
Hinweis: Allerdings muss jedenfalls ich mich einer gewissen Ordnung befleißigen, da ich sonst ganz leicht irgendwo einen Schreibfehler mache, was dann die ganze Arbeit in Frage stellt. Deshalb tippe ich immer gleich die Matrix ein und schreibe mir nicht so beliebig verwurstelte Gleichungen auf, die ich dann selbst nicht mehr einwandfrei lesen und deshalb auch nicht mehr auflösen kann. 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 So 08.12.2013 | | Autor: | Smuji |
den link schau ich mir mal an, aber langsam habe ich die nase voll von kochrezepten, da es 50 verschiedene gibt..
wieso formen manche spannungsquellen in stromquellen um und manche stromquellen in spannungsquellen...... ? was ist denn nun richtig oder was sit einfacher ?
ich könnte kotzen....2 tage lang kochrezeote und in meinem buch gelesen und trotzdem klappt es nicht... die einen sagen es so, die anderen so.....
ich will nun dein kochrezept bei einem übungsblatt von uns anwenden...sehe aber schon dass unser dozent keine spannungsquelle in eine stromquelle umgewandelt hat. im gegenteil, in der vorlesung sagt er sogar stromquellen in spannungsquellen umwandeln
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:32 Mo 09.12.2013 | | Autor: | isi1 |
Auch hier gilt der Spruch: Viele Wege führen nach Rom.
Ich persönlich bin auch gegen unnötige Umwandlungen, die nur zusätzliche Fehlerquellen sein können. Mit den beiden Verfahren in meinem Link kommt man mit wenig Schreibarbeit fast immer aus und kann recht einfach alles nachprüfen (double-check).
Man sollte halt immer die Kirchhoffschen Regeln im Auge behalten, denn die sind die Grundlage all dieser Verfahren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Mo 09.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
ich kann Dein Unverständnis verstehen, aber wie isi schon sagte, es gibt mehr als einen Weg nach Rom.
Versuche das Prinzip zu verstehen und dann hilft nur üben, üben und nochmals üben, denn man muss eine gewisse Routine bei dieser Art Aufgaben entwickeln.
Es ist auch keineswegs verboten, mitzudenken. Es gibt bei diesen Aufgaben zwar eine bestimmte Klasse von Lösungsverfahren, aber so etwas wie ein allgemeingültiges und immer anwendbares Standardverfahren gibt es nicht. Nicht umsonst enthält das Wort "Ingenieur" den Begriff des Genius.
Viele Grüße von einem Elektrotechnikingenieur,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Smuji |
ok, danke,
Nun habe ich die Erste aufgabe gelöst, und hätte ein paar Fragen dazu.
Ich habe die Spannungsquellen nicht in Stromquellen umgewandelt und konnte sie trotzdem lösen.
Nun habe ich beim Maschenstromverfahren gerne die Matrizenschreibweise genutzt um die Ströme dann mit Hilfe der Determinantenregel zu lösen.
Nun habe ich versucht diese Verfahren auch hier anzuwenden, aber das geht ja nicht, odeR ? Denn man muss ja normalerweise die Leitwerte des eigenen Knotens positiv + nehmen und die zwischen 2 Knoten negativ.... aber hier gibts ja nur einen Knoten ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Mi 11.12.2013 | | Autor: | isi1 |
Schau Dir nochmal meie Matrizen an. Mir scheint, Du hast die Begriffe noch nicht ganz? Das Determinantenverfahren geht auch, ist aber umständlicher. Vielleicht schaust nochmal meinen Link an mit dem Gauß-Jordan-Verfahren.
Maschenstromverfahren (2 Maschen):
ik1 ik2 =
R1+R2 -R2 U1
-R2 R2+R3 -U2
Knotenpotentialverfahren (3 Potentiale):
phi1 über U1, phi2 oben Mitte, phi3 über U2
phi1 phi2 phi3 =
1 0 0 U1
-G1 G1+G2+G3 -G3 0
0 0 1 U2
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Smuji |
Das ist mir jetzt ein wenig zu kompliziert... Ich lass das erstmal..ich freu mich erstmal darüber, wenn ich die ergebnisse irgendwie richtig habe, dann muss ich nicht mit verschiedenen verfahren experimentieren. das kann ich machen, wenn ich mehr routine habe....
nun habe ich mal eine andere frage.... wie löse ich denn solch eine aufgabe....das wurde am ende mir zu komplex....
ich stelle zu beiden knoten die maschengleichungen auf....
Phi1 = I4 + I6 - I5 - I1 = 0
Phi2 = I5 + I1 - I3 - I2 = 0
I1 = (Phi1 - U1 - Phi2) * G17
...
...
...
Nur wenn ich das mache, und diese dann in die Knotengleichungen einsetze und dann sortiere und dann auflöse nach Phi 1 und Phi 2 und dann 2 gleichungen mit phi 1 und phi 2 als unbekannte mit dem eliminationsverfahren ausrechnen soll,
dann sieht man schon bei meinem blatt, dass es allein beim sortieren ich unübersichtlich wird und man sich ruck zuck vertun kann.
kann man das irgendwie vereinfachen ?
ich steig bei dem lösungsweg unseres dozenten nicht durch, da er was von wegen
G11 und G22 unmd G12 gerechnet hat, wo ich nicht weiß was er da gemacht hat.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Do 12.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo smuji,
da kann ich Dir leider keine große Hoffnung machen, dass bei solch einem doch schon recht ausgedehnten Netzwerk die Lösungen einfach mal so schnell zu finden sind. Die Gleichungssysteme werden mit wachsender Elementeanzahl nun mal immer größer und größer.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 So 15.12.2013 | | Autor: | GvC |
Nun ist ein Netzwerk mit zwei unabhängigen Knoten nicht unbedingt als ein "komplexes" Netzwerk anzusehen. Die beiden Knotenpunktgleichungen lassen sich direkt aus der Schaltung ablesen und in Matrizenform hinschreiben:
[mm]\begin{pmatrix}G_4+G_5+G_6+G_{17}&-(G_5+G_{17})\\-(G_5+G_{17})&G_{17}+G_2+G_3+G_5\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}\varphi_1\\\varphi_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}U_1\cdot G_{17}-U_4\cdot G_4\\U_2\cdot G_2-U_1\cdot G_{17}-U_3\cdot G_3\end{pmatrix}[/mm]
Wenn man hier die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzt, sieht man sofort, dass sich in jeder Zeile die Einheit S (Siemens) rauskürzt, so dass nur die Einheit V (Volt) übrigbleibt. Den Rest macht der Taschenrechner. Die beiden Knotenpotentiale sind aus einem Gleichungssystem mit zwei Gleichungen prinzipiell einfach zu bestimmen.
Die Zweigströme ergeben sich aus dem Überlagerungssatz zu
[mm]I_1=(\varphi_1-\varphi_2-U_1)\cdot G_{17}[/mm]
[mm]I_2=(\varphi_2-U_2)\cdot G_2[/mm]
[mm]I_3=(\varphi_2+U_3)\cdot G_3[/mm]
[mm]I_4=-(\varphi_1+U_4)\cdot G_4[/mm]
[mm]I_5=(\varphi_1-\varphi_2)\cdot G_5[/mm]
[mm]I_6=-\varphi_1\cdot G_6[/mm]
Anstelle von [mm] \varphi_i [/mm] lässt sich natürlich auch getrost [mm] U_{i0} [/mm] schreiben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 Mo 16.12.2013 | | Autor: | Smuji |
viele dank...
habe nun diverse aufgaben gerechnet und denke, dass ich es nun kann. (ergebnisse waren immer richtig)
nun kommt das superpositionsprizip =)
gruß smuji
|
|
|
|
