Koeffizienten bestimmen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm] x^0, x^1, x^2.
[/mm]
(1 + 2x)^16 + (x - 1)^15 |
Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
[mm] \summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k
[/mm]
Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter vorgehen kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ninchen19,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel
> um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm]x^0, x^1, x^2.[/mm]
>
> (1 + 2x)^16 + (x - 1)^15
> Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
> Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
>
> [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k[/mm]
>
> Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die
> Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter
> vorgehen kann?
>
Da Du nach gleichen Exponenten sortieren sollst,
setze in der 1. Summe k=l, in der zweiten Summe 15-k=l.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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> Hallo ninchen19,
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> > Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel
> > um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm]x^0, x^1, x^2.[/mm]
>
> >
> > (1 + 2x)^16 + (x - 1)^15
> > Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
> > Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
> >
> > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k[/mm]
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> >
> > Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die
> > Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter
> > vorgehen kann?
> >
>
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> Da Du nach gleichen Exponenten sortieren sollst,
> setze in der 1. Summe k=l, in der zweiten Summe 15-k=l.
>
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> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
>
> Gruss
> MathePower
hallo, erst mal Danke für die schnelle Antwort :) wie kann ich das ganze denn dann auflösen? bin mit dem Thema leider nicht wirklich vertraut und habe mir gerade nur das nötigste angelesen.
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Hallo ninchen19,
> > Hallo ninchen19,
> >
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> > > Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel
> > > um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm]x^0, x^1, x^2.[/mm]
>
> >
> > >
> > > (1 + 2x)^16 + (x - 1)^15
> > > Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen
> könnte.
> > > Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
> > >
> > > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k[/mm]
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> > > Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die
> > > Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter
> > > vorgehen kann?
> > >
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> >
> > Da Du nach gleichen Exponenten sortieren sollst,
> > setze in der 1. Summe k=l, in der zweiten Summe
> 15-k=l.
> >
> >
> > >
> > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > Internetseiten gestellt.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> hallo, erst mal Danke für die schnelle Antwort :) wie
> kann ich das ganze denn dann auflösen? bin mit dem Thema
> leider nicht wirklich vertraut und habe mir gerade nur das
> nötigste angelesen.
Wenn k=l in der ersten Summe und 15-k=l in der zweiten Summe
gesetzt wird, dann sieht das so aus:
[mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k =$ \summe_{l=0}^{16}\vektor{16 \\ l}1^{16-l}(2x)^l+\summe_{l=0}^{15}\vektor{15 \\15-l}x^{l}(-1)^{15-l}[/mm]
Und jetzt kannst Du den rechten Ausdruck zusammenfassen.
Gruss
MathePower
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> Hallo ninchen19,
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> > > Hallo ninchen19,
> > >
> > >
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> > > > Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel
> > > > um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm]x^0, x^1, x^2.[/mm]
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> > >
> > > >
> > > > (1 + 2x)^16 + (x - 1)^15
> > > > Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen
> > könnte.
> > > > Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
> > > >
> > > > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k[/mm]
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> > > > Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die
> > > > Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter
> > > > vorgehen kann?
> > > >
> > >
> > >
> > > Da Du nach gleichen Exponenten sortieren sollst,
> > > setze in der 1. Summe k=l, in der zweiten Summe
> > 15-k=l.
> > >
> > >
> > > >
> > > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > > Internetseiten gestellt.
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> > hallo, erst mal Danke für die schnelle Antwort :) wie
> > kann ich das ganze denn dann auflösen? bin mit dem Thema
> > leider nicht wirklich vertraut und habe mir gerade nur das
> > nötigste angelesen.
>
>
>
> Wenn k=l in der ersten Summe und 15-k=l in der zweiten
> Summe
> gesetzt wird, dann sieht das so aus:
>
> [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k =$ \summe_{l=0}^{16}\vektor{16 \\ l}1^{16-l}(2x)^l+\summe_{l=0}^{15}\vektor{15 \\15-l}x^{l}(-1)^{15-l}[/mm]
>
> Und jetzt kannst Du den rechten Ausdruck zusammenfassen.
>
>
> Gruss
> MathePower
da haperts bei mir schon :( wie muss ich beim Zusammenfassen vorgehen? habe das nie gelernt mit dem Summenzeichen usw.
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Hallo ninchen19,
> > Hallo ninchen19,
> >
> > > > Hallo ninchen19,
> > > >
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> > > > > Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel
> > > > > um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm]x^0, x^1, x^2.[/mm]
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> > > > > (1 + 2x)^16 + (x - 1)^15
> > > > > Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen
> > > könnte.
> > > > > Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
> > > > >
> > > > > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k[/mm]
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> > > > > Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die
> > > > > Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter
> > > > > vorgehen kann?
> > > > >
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> > > >
> > > > Da Du nach gleichen Exponenten sortieren sollst,
> > > > setze in der 1. Summe k=l, in der zweiten Summe
> > > 15-k=l.
> > > >
> > > >
> > > > >
> > > > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > > > Internetseiten gestellt.
> > > >
> > > >
> > > > Gruss
> > > > MathePower
> > >
> > > hallo, erst mal Danke für die schnelle Antwort :) wie
> > > kann ich das ganze denn dann auflösen? bin mit dem Thema
> > > leider nicht wirklich vertraut und habe mir gerade nur das
> > > nötigste angelesen.
> >
> >
> >
> > Wenn k=l in der ersten Summe und 15-k=l in der zweiten
> > Summe
> > gesetzt wird, dann sieht das so aus:
> >
> > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k =$ \summe_{l=0}^{16}\vektor{16 \\ l}1^{16-l}(2x)^l+\summe_{l=0}^{15}\vektor{15 \\15-l}x^{l}(-1)^{15-l}[/mm]
>
> >
> > Und jetzt kannst Du den rechten Ausdruck zusammenfassen.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> da haperts bei mir schon :( wie muss ich beim
> Zusammenfassen vorgehen? habe das nie gelernt mit dem
> Summenzeichen usw.
Fasse gleiche Exponenten zusammen.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Mo 27.12.2010 | | Autor: | ninchen19 |
> Hallo ninchen19,
>
> > > Hallo ninchen19,
> > >
> > > > > Hallo ninchen19,
> > > > >
> > > > >
> > > > >
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> > > > >
> > > > > > Formen Sie folgende Ausdrücke mit der binomischen Formel
> > > > > > um und bestimmen Sie die Koeffizienten von [mm]x^0, x^1, x^2.[/mm]
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> > > > > > (1 + 2x)^16 + (x - 1)^15
> > > > > > Hi, würde mich freuen, wenn mir jemand
> helfen
> > > > könnte.
> > > > > > Dass Umformen habe ich folgendermaßen gemacht:
> > > > > >
> > > > > > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k[/mm]
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> > > > > > Jetzt bin ich allerdings etwas ratlos, wie ich die
> > > > > > Koeffizienten bestimmen soll.. Weiß jemand, wie ich weiter
> > > > > > vorgehen kann?
> > > > > >
> > > > >
> > > > >
> > > > > Da Du nach gleichen Exponenten sortieren sollst,
> > > > > setze in der 1. Summe k=l, in der zweiten
> Summe
> > > > 15-k=l.
> > > > >
> > > > >
> > > > > >
> > > > > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > > > > Internetseiten gestellt.
> > > > >
> > > > >
> > > > > Gruss
> > > > > MathePower
> > > >
> > > > hallo, erst mal Danke für die schnelle Antwort :) wie
> > > > kann ich das ganze denn dann auflösen? bin mit dem Thema
> > > > leider nicht wirklich vertraut und habe mir gerade nur das
> > > > nötigste angelesen.
> > >
> > >
> > >
> > > Wenn k=l in der ersten Summe und 15-k=l in der zweiten
> > > Summe
> > > gesetzt wird, dann sieht das so aus:
> > >
> > > [mm]\summe_{k=0}^{16}\vektor{16 \\ k}1^{16-k}(2x)^k+\summe_{k=0}^{15}\vektor{15 \\ k}x^{15-k}(-1)^k =$ \summe_{l=0}^{16}\vektor{16 \\ l}1^{16-l}(2x)^l+\summe_{l=0}^{15}\vektor{15 \\15-l}x^{l}(-1)^{15-l}[/mm]
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> > >
> > > Und jetzt kannst Du den rechten Ausdruck zusammenfassen.
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> > > Gruss
> > > MathePower
> >
> > da haperts bei mir schon :( wie muss ich beim
> > Zusammenfassen vorgehen? habe das nie gelernt mit dem
> > Summenzeichen usw.
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>
> Fasse gleiche Exponenten zusammen.
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> Gruss
> MathePower
ach, ich blicke da nicht durch, aber danke für deine Hilfe :-/ für heute lasse ich es mal gut sein...
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