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| Aufgabe | | Wie kriege ich in Mathematica einen Koeffizientenfergleich hin? |
Also ich muss im Rahmen einer Physikaufgabe einen Koeffizientenvergleich in Mathematica durchführen. Leider bekomme ich das nicht hin :(
Ich habe mich schon mit den Methoden Coefficient bzw CoefficientList vertraut gemacht, aber ich bekomme es trotzdem nicht hin..
Hier ist die Funktion, dessen Koeffizienten bestimmt werden sollen:
[mm] \phi_{allgemein} [/mm] = [mm] A[0]+\frac{B[0]}{r}+r [/mm] A[1] [mm] \text{Cos}[\theta ]+\frac{B[1] \text{Cos}[\theta ]}{r^2}+r^2 \left(-\frac{A[2]}{2}+\frac{3}{2} A[2] \text{Cos}[\theta ]^2\right)+\frac{-\frac{B[2]}{2}+\frac{3}{2} B[2] \text{Cos}[\theta ]^2}{r^3}+r^3 \left(-\frac{3}{2} A[3] \text{Cos}[\theta ]+\frac{5}{2} A[3] \text{Cos}[\theta ]^3\right)+\frac{-\frac{3}{2} B[3] \text{Cos}[\theta ]+\frac{5}{2} B[3] \text{Cos}[\theta ]^3}{r^4}+r^4 \left(\frac{3 A[4]}{8}-\frac{15}{4} A[4] \text{Cos}[\theta ]^2+\frac{35}{8} A[4] \text{Cos}[\theta ]^4\right)+\frac{\frac{3 B[4]}{8}-\frac{15}{4} B[4] \text{Cos}[\theta ]^2+\frac{35}{8} B[4] \text{Cos}[\theta ]^4}{r^5}
[/mm]
um es etwas zu vereinfachen, können wir die funktion auch für [mm] \theta [/mm] = 0 betrachten:
[mm] \phi_{sp} [/mm] = A[0]+r [mm] A[1]+r^2 A[2]+r^3 A[3]+r^4 A[4]+\frac{B[0]}{r}+\frac{B[1]}{r^2}+\frac{B[2]}{r^3}+\frac{B[3]}{r^4}+\frac{B[4]}{r^5}
[/mm]
zum vergleich stehen mir zwei funktionen zur verfügungung:
[mm] \phi_1 [/mm] = q/a - (q [mm] r^2)/(2 a^3) [/mm] + (3 q [mm] r^4)/(8 a^5)
[/mm]
[mm] \phi_2 [/mm] = (3 [mm] a^4 [/mm] q)/(8 [mm] r^5) [/mm] - [mm] (a^2 [/mm] q)/(2 [mm] r^3) [/mm] + q/r
wie muss ich denn in Mathematica am besten vorgehen? Die Koeffizienten mittels CoefficientList zu ermitteln ist etwas problematisch, weil das r in [mm] \phi_{allgemein} [/mm] bzw [mm] \phi_{sp} [/mm] im zähler und im nenner vorkommt.
Danke schonmal im voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 04.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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