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Koeffizientenvergleich: korrekte Fachsprache
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Fr 20.03.2009
Autor: Basti519

Aufgabe
Zeigen Sie, dass die Ebene E: 2x-2y+z=9 zur Ebenenschar Ea: (6-a)x-(3a-2)y+2z=18 gehört!

Hallo,
das lösen dieses Problems stellt keine Schwierigkeit dar, mit Hilfe eines Koeffizientenvergleichs wird man festellen, dass die Ebene E zur Ebene Ea (glaube mit a=2) gehört.
Mein Problem besteht darin, einen mathematisch Korrekten Ansatz zu finden. In meinem Mathebuch steht als Ansatz: E=b*Ea. Dies bemängelt meine Lehrerin aber, denn das sei falsche Fachsprache. Wie genau sollte man es dann aufschreiben bzw. erleutern? Reicht es zu sagen, dass die Ebene Ea mit dem Faktor b erweitert wird und man dann den Koeffizientenvergleich vollzieht?
Bin über jede Antwort dankbar.

Lg Basti


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Koeffizientenvergleich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Fr 20.03.2009
Autor: fred97


> Zeigen Sie, dass die Ebene E: 2x-2y+z=9 zur Ebenenschar Ea:
> (6-a)x-(3a-2)y+2z=18 gehört!
>  Hallo,
>  das lösen dieses Problems stellt keine Schwierigkeit dar,
> mit Hilfe eines Koeffizientenvergleichs wird man festellen,
> dass die Ebene E zur Ebene Ea (glaube mit a=2) gehört.
>  Mein Problem besteht darin, einen mathematisch Korrekten
> Ansatz zu finden. In meinem Mathebuch steht als Ansatz:
> E=b*Ea. Dies bemängelt meine Lehrerin aber, denn das sei
> falsche Fachsprache.


Da hat sie recht



>Wie genau sollte man es dann

> aufschreiben bzw. erleutern? Reicht es zu sagen, dass die
> Ebene Ea mit dem Faktor b erweitert wird und man dann den
> Koeffizientenvergleich vollzieht?
>  Bin über jede Antwort dankbar.


E gehört zur Schar [mm] E_a \gdw [/mm]  es existieren a,b [mm] \in \IR [/mm] mit:

          

[mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 1 \\ 9} [/mm] = [mm] b\vektor{6-a \\ -(3a-2) \\ 2 \\ 18} [/mm]

FRED


>  
> Lg Basti
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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