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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Mi 04.11.2009 | | Autor: | kolja2 |
| Aufgabe | Wir betrachten die lineare Abbildung
[mm] φ:\IR [/mm] hoch 3 [mm] \to \IR [/mm] hoch 2 mit φ [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{2}} [/mm] = [mm] \pmat{ x_{1} & x_{2} \\ x_{2} & x_{3} } [/mm] also [mm] x_{1} [/mm] − [mm] x_{2}, x_{2} [/mm] − [mm] x_{3}
[/mm]
Bestimmen Sie eine Basis des Kerns ker(φ) dieser linearen Abbildung. Wie groß ist die Dimension des Kerns? |
Hi Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also ich versuche schon die ganze Zeite eine Lösung zu dieser schwierigen Aufgabe zu finden. Vielleicht könnt ihr mir helfen?
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Hallo
> Wir betrachten die lineare Abbildung
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> [mm]φ:\IR[/mm] hoch 3 [mm]\to \IR[/mm] hoch 2 mit φ [mm]\vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{2}}[/mm]
> = [mm]\pmat{ x_{1} & x_{2} \\ x_{2} & x_{3} }[/mm] also [mm]x_{1}[/mm] −
> [mm]x_{2}, x_{2}[/mm] − [mm]x_{3}[/mm]
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> Bestimmen Sie eine Basis des Kerns ker(φ) dieser linearen
> Abbildung. Wie groß ist die Dimension des Kerns?
> Hi Leute,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> also ich versuche schon die ganze Zeite eine Lösung zu
> dieser schwierigen Aufgabe zu finden. Vielleicht könnt ihr
> mir helfen?
Weisst du, was der Kern ist?
Vielleicht ist es nicht die einzige Möglichkeit, die Aufgabe zu lösen, aber ich würde eine Darstellungsmatrix der linearen Abbildung bestimmen (Einheitsvektoren abbilden, das Bild sind die Spalten der Darstellungsmatrix), dann kannst du den Kern der Matrix bestimmen.
Grüsse, Amaro
P.S ich habe ein Kern mit einem Basisvektor..
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