Körper < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 8cm wird in 200 Kugeln umgegossen.
a) Berechne den Radius der Kugeln.
b) Vergleiche die Gesamtoberfläche der Kugeln mit der Oberfläche der Würfel mit der Kantenlänge 2cm, die aus dem großen Würfel entstehen können. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hey, den Radius hab ich schon geschafft auszurechnen, beträgt 0,58cm, aber denn komm ich nicht weiter. :(
Schreibe morgen eine Mathearbeit, brauche dringend Hilfe. :(
|
|
| |
|
Hallo, [Dateianhang nicht öffentlich]
a)
der Radius der Kugel ist leider nicht korrekt, der Würfel hat ein Volumen
[mm] V_w=a^{3}=512cm^{3} [/mm] somit hat eine Kugel ein Volumen von
[mm] V_k=2,56cm^{3}
[/mm]
für die Kugel gilt
[mm] V_k=\bruch{4}{3}*\pi*r^{3}
[/mm]
[mm] r^{3}=\bruch{3*V_k}{4*\pi} [/mm] somit [mm] r_k=0,85cm
[/mm]
b)
berechne die Oberfläche einer Kugel mit r=0,85cm
das Problem ist sicherlich, wie groß ist die Anzahl der Würfel mit 2cm Kantenlänge, die du aus dem großen Würfel bilden kannst, mache dir eine Skizze, wieviel Würfel mit 2cm Kantenlänge kannst du nebeneinander legen, wenn der große Würfel 8cm Kantenllänge hat, überlege dann weiter, wieviel hintereinande, du hast eine Schicht kleine Würfel, wieviel dieser Schichten kannst du dann übereinander legen, um den großen Würfel auszufüllen, dann kannst du die Oberfläche aller kleinen Würfel berechnen,
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
