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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:50 Mo 07.11.2005 | | Autor: | dinnteiig |
Sei K = [mm] \IR \times \IR
[/mm]
Wir definieren eine Addition und eine Multiplikation auf K durch:
(a,b) [mm] \oplus [/mm] (c,d) = (a+c, b+d)
(a,b) [mm] \odot [/mm] (c,d) = (ac - bd, ad + bc)
für (a,b) , (c,d) [mm] \in [/mm] K.
Zeigen Sie, dass [mm] (K,(0,0),(1,0),\oplus,\odot) [/mm] ein Körper ist.
Hinweis: Ist (a,b) [mm] \not= [/mm] (0,0)
So ist [mm] (a,b)^{-1} [/mm] = [mm] (\bruch{a}{ a^{2}+ b^{2}},\bruch{-b}{ a^{2}+ b^{2}})
[/mm]
K heißt der körper der komplexen Zahlen.
Ich würde gerne Wissen wie bzw. wo ich bei dieser aufgabe anfangen sollte.
Und mich würde interssieren wie ich die formal aus Hinweis nutzen soll,
die irritiert mich doch am meisten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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http://cip.physik.uni-wuerzburg.de/~muellerm/koerperaxiome/koeax.html
Körper