Körper rutscht auf Kreisbogen < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Körper einer gegebenen Masse rutscht reibungsfrei auf einem Kreisbogen mit gegebenem Radius herunter.
Wie ist die auf ihn wirkende Normalkraft N bei einem Winkel von 30° ?
Bei welchem Winkel verlässt der Körper die Kreisbahn. |
Hallo,
ich stecke an dieser Aufgabe fest und denke das die erste und zweite Frage den gleichen Lösungsweg hat.
Der Körper verlässt einfach die Kreisbahn wenn die auf ihn wirkende Normalkraft 0 ist denke ich.
Jetzt habe ich mir überlegt die Gewichtskraft m*g zu zerlegen in eine Normalkraftkomponente auf dem Kreisbogen und eine Tangentialkomponente.
Bei meiner Zeichnung bekomme ich aber N = m*g*cos alpha
Dies is anscheinend falsch.
Jemand einen Tipp ?
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> Ein Körper einer gegebenen Masse rutscht reibungsfrei auf
> einem Kreisbogen mit gegebenem Radius herunter.
> Wie ist die auf ihn wirkende Normalkraft N bei einem
> Winkel von 30° ?
> Bei welchem Winkel verlässt der Körper die Kreisbahn.
> Hallo,
>
> ich stecke an dieser Aufgabe fest und denke das die erste
> und zweite Frage den gleichen Lösungsweg hat.
>
> Der Körper verlässt einfach die Kreisbahn wenn die auf
> ihn wirkende Normalkraft 0 ist denke ich.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
... wenn die Normalkraft gleich der Fliehkraft ist.
>
> Jetzt habe ich mir überlegt die Gewichtskraft m*g zu
> zerlegen in eine Normalkraftkomponente auf dem Kreisbogen
> und eine Tangentialkomponente.
>
> Bei meiner Zeichnung bekomme ich aber N = m*g*cos alpha
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Dies is anscheinend falsch.
>
> Jemand einen Tipp ?
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Leider wird mir die Lösung N für 30° m*g*cos(30°) immer falsch angegeben ?
Zum zweiten Teil
[mm] m*V^2/r [/mm] = N
ich kenne m und r, allerdings nicht den Winkel oder die Geschwindigkeit. Deshalb brauche ich eine weitere Gleichung.
ich denke Energieerhaltung könnte hier helfen:
m*g*R= [mm] 0.5*m*V^2+m*g*R*cos(alpha)
[/mm]
Jemand einen Tipp für mich was ich falsch mache ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 So 03.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> Leider wird mir die Lösung N für 30° m*g*cos(30°)
> immer falsch angegeben ?
Dieser Satz ist so nicht zu verstehen. Wer gibt die Lösung falsch an? Warum ist es eine Frage?
>
> Zum zweiten Teil
>
> [mm]m*V^2/r[/mm] = N
>
> ich kenne m und r, allerdings nicht den Winkel oder die
> Geschwindigkeit. Deshalb brauche ich eine weitere
> Gleichung.
>
> ich denke Energieerhaltung könnte hier helfen:
>
> m*g*R= [mm]0.5*m*V^2+m*g*R*cos(alpha)[/mm]
>
> Jemand einen Tipp für mich was ich falsch mache ?
Das sieht gut aus. Nun kannst Du [mm] $v^2$ [/mm] (großes V wird für das Volumen benutzt) mit der Gleichung von oben ersetzen.
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hmm, das problem ist, irgendwo mache ich immer einen Fehler.
Die Energieerhaltung liefer mir dann v = [mm] (2*(g*r-g*r*cos)^0.5
[/mm]
Wenn ich das jetzt einsetze in [mm] m*v^2/r [/mm] = m*g*cos
kürzt sich m und r raus und ich erhalte
2g-2g*cos=g*cos
g kürzt sich raus und ich erhalte
alpha = arc cos(2/3)
=48.19° Das Ergebnis ist mit Gradmaß ausgerechnet, kann es sein das ich für die obige Normalkraft das ganze im Bogenmaß berechnen muss ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 So 03.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Ich verstehe Dein Problem nicht. Was gefällt Dir an den 48,1° nicht?
Meines Erachtens hast Du die Aufgabe gelöst.
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> Ein Körper einer gegebenen Masse rutscht reibungsfrei auf
> einem Kreisbogen mit gegebenem Radius herunter.
> Wie ist die auf ihn wirkende Normalkraft N bei einem
> Winkel von 30° ?
> Bei welchem Winkel verlässt der Körper die Kreisbahn.
Hallo,
die Aufgabe ist nicht klar gestellt.
Es sind keine Angaben da über den Kreisbogen (konvex
oder konkav) und dessen Lage im vermutlich angenommenen
homogenen Schwerefeld, über die Anfangsbedingungen (wo und
mit welcher Startgeschwindigkeit beginnt die Bewegung ?)
und so weiter.
Da würde ich am liebsten einfach sagen: zurück an Absender,
und zwar unfrankiert !
LG , Al-Chw.
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