Körper und Unterkörper - Bewei < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo an Alle,
Ich habe hier eine Aufgabe mit der ich nicht klar komme:
Es sei K ein körper und K1,K2 seien zwei Unterkörper von K. Zeigen Sie, dass der Schnitt von K1 und K2 auch ein Unterkörper von K ist. Was ist mit der Vereinigung von K1 und K2?
Ich hoffe jemanden kann mir helfen.
Vielen Dank
Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 Do 28.10.2004 | | Autor: | Wessel |
Hallo,
ich kann leider kein Problem bei dieser Aufgabe ausmachen. Es gibt doch die Körperaxiome, an Hand derer Du prüfen kannst, ob der Schnitt (die Vereinigung) zweier Unterkörper wieder ein Körper ist.
Poste doch mal, wie weit Du gekommen bist, dann sieht man auch, wo Dein Problem ist.
Grüße,
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:30 Do 28.10.2004 | | Autor: | Pirmin |
Hallo Michael,
zum Durchschnitt:
die Rechengesetze brauchst du nicht zu beweisen, da sie in K richtig sind,
müssen sie auch im Schnitt von K1 und K2 gelten.
Du musst nur zeigen, dass die Summe und das Produkt von zwei Elementen aus dem
Schnitt von K1 und K2 wieder im Schnitt von K1 und K2 liegt.
Ausserdem, dass die inversen Elemente und das neutrale Element ebenfalls im Schnitt
von K1 und K2 liegt.
Die Vereinigung von zwei Körpern ist im allgemeinen kein Körper.
Hoffe es hilft etwas.
Gruss, Sven
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