www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis des R1" - Körperaxiome
Körperaxiome < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Körperaxiome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 So 14.10.2007
Autor: jokerose

Aufgabe
Es sei (K, +, [mm] \* [/mm] ,  >) ein angeordneter Körper und x, y, x', y' [mm] \in [/mm] K. Folgere aus den Anordnungsaxiomen:

a) 0 [mm] \le [/mm] x < y [mm] \wedge [/mm] 0 [mm] \le [/mm] x' < y' [mm] \Rightarrow [/mm] 0 [mm] \le [/mm] xx' < yy'

b) 0 < x < y [mm] \Rightarrow y^{-1} [/mm] < [mm] x^{-1} [/mm]

Wie kann man diese Korollar herleiten?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Körperaxiome: Kleine Tips
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 So 14.10.2007
Autor: angela.h.b.


> Es sei (K, +, [mm]\*[/mm] ,  >) ein angeordneter Körper und x, y,
> x', y' [mm]\in[/mm] K. Folgere aus den Anordnungsaxiomen:
>  
> a) 0 [mm]\le[/mm] x < y [mm]\wedge[/mm] 0 [mm]\le[/mm] x' < y' [mm]\Rightarrow[/mm] 0 [mm]\le[/mm] xx' <
> yy'
>  
> b) 0 < x < y [mm]\Rightarrow y^{-1}[/mm] < [mm]x^{-1}[/mm]

Hallo,

ein bißchen kommt es hier natürlich darauf an, wie Eure Anordnungsaxiome aussehen, und was ihr schon gezeigt habt.
Wichtig ist, daß Du wirklich JEDEN Schritt, den Du tust mit etwas begründen kannst, was "dran" war.

zu a)

Zunächst kannst Du ja den Fall, daß x oder x' gleich 0 sind, abarbeiten.

Nun sei 0<x<y und 0<x'<y'.

Also sind x' und y' beide größer als 0.

Was kannst Du über xx' und yx' sagen?

Was über x'y und yy'?

Nun nutze die Transitivität - ich gehe davon aus, daß sie bereits gezeigt wurde. Sonst mußt Du es noch tun.

zu b)

Überlege Dir, daß xy>0 ist.

Sicher hattet Ihr (sonst zeig es!) daß das Inverse eines positiven Elemente positiv ist.

Also ist [mm] (xy)^{-1} [/mm] positiv.

Was ergibt sich, wenn Du 0 < x < y damit multiplizierst?

Gruß v. Angela







Bezug
                
Bezug
Körperaxiome: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:06 So 14.10.2007
Autor: jokerose

Vielen Dank.
Jetzt hab ich's gerafft.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]