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| Aufgabe | Zur Herstellung eines Gefäßes wird aus einem quadratischen Blech der Seitenlänge a=25 cm ein größtmöglicher Kressauschnitt mit dem Mittelpunktsmittel [mm] \alpha [/mm] = 288° ausgestanzt.
a) Wie viel Prozent des Blechs gehen beim Ausstanzen als Abfall verloren?
b) Der Kreisausschnitt wird nun so gebogen und verlötet, dass ein kegelförmiges Gefäß ensteht. Berechne das Volumen des Gefäßes. (Die Dicke des Blechs wird vernachlässigt)
c) Ein kegelförmiges Gefäß mit dem Radius r=10 cm und der Höhe h= 7,5 cm wird mit Flüssigkeit gefüllt. Wie hoch steht die Flüssigkeit wenn die halbe Mantelfläche benetzt ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
War jetzt länger krank und habe daher natürlich auch viel in der Schule verpasst. War heute dann wieder das 1. mal in der Schule und unser Mathelehrer hat und dann diese Aufgabe aufgegeben. Für mich ist das ein völlig neues Thema und ich blicke bei dieser Aufgabe leider nicht durch =(
Kann mir jemand sagen was ich jetzt bei dieser Aufgabe machen soll?
Wäre echt nett
Vlg
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also ist doch gar nocht so schwer...
stell es dir doch erstmal bildlich vor, wann ist der kegelausschnitt am größten?
genau, wenn die spitze in der mitte einer seite liegt und der kreis an der gegenüberliegenden seite, die seite in der mitte berührt.
ok also kennen wir den radius und den winkel. daraus können wir dann den flächeinhalt berechnen. ich gehe mal davon aus das du die formeln kennst, sonst hätte euer lehrer dich wohl so eine aufgabe nicht gegeben.
ok also haben wir die kreisfläche und die quadratfläche ist ja sowieso gegeben -> könn wir den prozentualen anteil ausrechenen.
zu b) du kennst jetzt also (in a berechnet) die oberfläche des kegels und die bogenlänge. aus der bogenlänge kannst du den inhalt des kreises berechnen. aus diesen 2 beziehungen lässt sich dann auch das volumen berechnen. (formeln einfach nur ein bischen umstellen)
zu c) ok also ein kegel (formel dafür kennst du wohl) du hasst h und r gegeben also kannst auch die mantelfläche ausrechnen. wenn du die berechnet hasst, nimmst das ergebnis duch 2 (soll ja nur die halbe benetzt sein) und setz es in die formel fürs volumen ein und löse nach h auf. (ist jetzt im grunde h*, da es ja nicht mehr dir 7.5 cm von vorher sind, sonst wäre er ja ganz gefüllt)
ok ich hoffe ich konnte dir erstmal ein bischen helfen, versuch mal so weit wie du kommst und wenn da noch fragen sind und du nicht mehr weiter kommst, frag hier.
am besten guckst du dir in deinem buch erstmal die ganzen formeln an für kreisausschnitte.
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Hi Vielen Dank, jetzt habe ich fast alles verstanden, aber bei der Aufgabe b komme ich nicht weiter. Kansst du mir bitte nochmal helfen?
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> Hi Vielen Dank, jetzt habe ich fast alles verstanden, aber
> bei der Aufgabe b komme ich nicht weiter.
Hallo,
wie weit bist Du denn bei b) gekommen?
Du solltest aus a) ja inzwischen den passenden Kreisausschnitt vorliegen haben, berechne dessen Flächeninhalt, falls Du das noch nicht hast.
Dieser Kreisausschnitt wird der Mantel Deines Kegels.
Es ist also sehr naheliegend, daß Du die Formel für den Flächeninhalt des Kegelmantels gebrauchen kannst und natürlich die für das Kegelvolumen.
Hast Du die schon parat?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Kimi-Maus |
Ja, ich habe jetzt alles vielen Dank!
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