Kombinationen Mehrfachbelegung < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 Sa 08.05.2010 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | Gibt es eine Formel zur Berechnung der Anzahl aller möglichen Kombinationen k-ter Ordnung aus n verschiedenen Elementen,
wobei eine Mehrfachbelegung von Elementen erlaubt ist??
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Sei zum Beispiel die Menge [mm] M=\{a,b,c,d\} [/mm] vorgegeben.
Dann ist die Anzahl aller möglichen Kombinationen 3-ter Ordnung gerade [mm] {4\choose3}=4 [/mm] , lässt man allerdings eine Mehrfachbelegung der Elemente zu ergeben sich 20 mögliche Kombinationen. Ich würd nur gern wissen, ob es dafür dann auch eine Berechnungs-Formel ähnlich dem Binomialkoeffizieneten gibt!
Vielen Dank für die Info.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Sa 08.05.2010 | | Autor: | kegel53 |
Niemand ne Idee, ob es so ne Formel gibt oder nicht??
Wär klasse, wenn jemand was weiß! Danke mal.
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Hallo kegel,
ich vermute, dass Du den Ausdruck [mm] ${k+n-1\choose n}$ [/mm] suchst.
In Deinem Beispiel ($k=4$, $n = 3$) ist [mm] ${4+3-1\choose 3} [/mm] = 20$.
Gruß mathfunnel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:26 So 09.05.2010 | | Autor: | kegel53 |
Genau den hab ich gesucht! Vielen Dank!!
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