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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Fr 01.05.2015 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | Für die Endrunde bei den Weltmeisterschaften im
Schnick-Schnack-Schnuck haben sich 16
Teilnehmer qualifziert. In der ersten Tournierphase werden aus den 16 Teilnehmern 8 Paarungen
zufällig zusammengestellt, die dann gegeneinander antreten müssen. |
Hallo zusammen,
kann mir bitte jemand helfen, einen Ansatz zu finden.
beste Grüße Benno
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Hallo Benno,
> Für die Endrunde bei den Weltmeisterschaften im
> Schnick-Schnack-Schnuck haben sich 16
> Teilnehmer qualifziert. In der ersten Tournierphase werden
> aus den 16 Teilnehmern 8 Paarungen
> zufällig zusammengestellt, die dann gegeneinander
> antreten müssen.
Echt, Tournier? So frankophon waren wir lange nicht...
> Hallo zusammen,
>
> kann mir bitte jemand helfen, einen Ansatz zu finden.
>
> beste Grüße Benno
Mit welchem mathematischen Vorwissen? Es geht mit einfachsten Mitteln der Kombinatorik (Paare nacheinander ziehen, aber beachten, dass die Reihenfolge der Ziehung unwesentlich ist) oder einfach etwas fortgeschritten (Multinomialkoeffizienten).
Was steht Dir zur Verfügung? Gib in Deinem Profil mal ungefähr Deinen mathematischen Hintergrund an, das erspart Dir zukünftig solche Rückfragen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:13 Fr 01.05.2015 | | Autor: | bennoman |
Bin Abiturient und bereite mich auf die mündliche Abiprüfung vor.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 Fr 01.05.2015 | | Autor: | bennoman |
Mein Ansatz wäre folgender
[mm] \vektor{12 \\ 3}*\vektor{9 \\ 3}*\vektor{6 \\ 3}*\vektor{3 \\ 3}
[/mm]
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Hallo nochmal,
ok, Abiturniveau. Mündlich, also kein LK.
Dann die kombinatorisch elementare Lösung.
> Mein Ansatz wäre folgender
>
> [mm]\vektor{12 \\ 3}*\vektor{9 \\ 3}*\vektor{6 \\ 3}*\vektor{3 \\ 3}[/mm]
Wo kommen denn die ganzen 3en her? 16 TN, 8 Paare.
Also m mögliche Paarungen mit
[mm] m=\vektor{16\\2}*\vektor{14\\2}*\vektor{12\\2}*\vektor{10\\2}*\vektor{8\\2}*\vektor{6\\2}*\vektor{4\\2}*\vektor{2\\2}\blue{*\bruch{1}{8!}}
[/mm]
Das sieht viel mühsamer zu rechnen aus, als es ist. Da kürzt sich unglaublich viel raus.
Verstehst Du den blauen Faktor? Der ist wesentlich.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Fr 01.05.2015 | | Autor: | bennoman |
Ja der blaue Faktor meint 1*2*3*4*5*6*7*8 und dient dazu, dass keine Doppelzählungen erfolgen.
Aber ich verstehe nicht genau, warum gerade 8!.
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Hallo,
dass Du die Fakultätsschreibweise kennst, habe ich vorausgesetzt. Das gehört zum Abiturwissen in Kombinatorik.
> Ja der blaue Faktor meint 1*2*3*4*5*6*7*8 und dient dazu,
> dass keine Doppelzählungen erfolgen.
Richtig.
> Aber ich verstehe nicht genau, warum gerade 8!.
Weil 8 Paare "gezogen" werden, es aber egal ist, in welcher Reihenfolge sie bestimmt werden.
Die Ziehung (13,14), (1,2), (7,8), (5,6), (15,16), (11,12), (3,4), (9,10) ist ja z.B. identisch mit der Ziehung (1,2), (3,4), (5,6), (7,8), (9,10), (11,12), (13,14).
Grüße
rev
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