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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 So 30.04.2006 | | Autor: | lusi |
| Aufgabe | Bei Gregors Geburtstagsfeier gibt es sechs Sorten Eis zu Nachtisch.
A) Gregor farf sich drei Kugeln von unterschiedlicher Sorte aussuchen.
Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?
B) Wie vile verschiedene Kombinationen gibt es, wenn die Kugeln nicht unterschiedlich sei müssen? |
Hallo,
kenne mich mit Kombinatorik überhaupt nicht aus.
Wer kann mir die Lösung der nachfolgenden Aufgabe geben.
Bitte mit Rechenweg.
Bei Gregors Geburtstagsfeier gibt es sechs Sorten Eis zu Nachtisch.
A) Gregor farf sich drei Kugeln von unterschiedlicher Sorte aussuchen.
Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?
B) Wie vile verschiedene Kombinationen gibt es, wenn die Kugeln nicht unterschiedlich sei müssen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 So 30.04.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo lusi, herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bei Gregors Geburtstagsfeier gibt es sechs Sorten Eis zu
> Nachtisch.
> A) Gregor farf sich drei Kugeln von unterschiedlicher
> Sorte aussuchen.
> Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?
>
> B) Wie vile verschiedene Kombinationen gibt es, wenn die
> Kugeln nicht unterschiedlich sei müssen?
> Hallo,
> kenne mich mit Kombinatorik überhaupt nicht aus.
> Wer kann mir die Lösung der nachfolgenden Aufgabe geben.
> Bitte mit Rechenweg.
Normalerweise ist das hier keine Hausaufgabenlösungsmaschine, aber in diesem Fall dürfte die Lösung so kurz sein, dass man zwangsläufig schon alles verraten muss.
> Bei Gregors Geburtstagsfeier gibt es sechs Sorten Eis zu
> Nachtisch.
> A) Gregor farf sich drei Kugeln von unterschiedlicher
> Sorte aussuchen.
> Wie viele verschiedene Kombinationen gibt es?
>
> B) Wie vile verschiedene Kombinationen gibt es, wenn die
> Kugeln nicht unterschiedlich sei müssen?
Es reicht, wenn du die Aufgabe einmal postest...
A) Sagen wir mal, es gibt die sechs Eissorten:
Erdbeere, Walnuss, Vanille, Schokolade, Kirsche und Malaga
Und du möchtest ein Eis kaufen, drei Kugeln, es gibt nur diese Sorten und du willst nur unterschiedliche Sorten, dann gibts einige Kombinationen
(Erdbeere, Walnuss, Vanille), (Erdbeere, Walnuss, Schokolade) usw. Das könntest du jetzt im Zweifelsfall natürlich fortführen, aber es geht auch einfacher.
Es handelt sich um eine Stichprobenziehung OHNE Zurücklegen. Du hast 6 Sorten, darfst eine nehmen (Erdbeere), nun ist eine weg. Es bleiben noch 5 andere Sorten übrig (Walnuss, Vanille, Schokolade, Kirsche und Malaga), auch davon nimmst du eine (Walnuss), es bleiben noch die restlichen Sorten übrig, nämlich 4, von denen du dann auswählen kannst.
Am Anfang hast du also 6 verschiedene Möglichkeiten, eine Kugel zu wählen, danach nur noch 5, danach nur noch 4.
Damit ergibt sich die Lösung
|S| = 6*5*4
B) Das ist ähnlich, du hast am Anfang 6 Sorten zur Auswahl, danach hast du wieder 6 Sorten, danach auch. Warum? Weil es dieses mal eine Stichprobenziehung mit Zurücklegen ist. Das heißt, es ist wie beim Würfel, du kannst 3 mal hintereinander eine vier Würfeln. In diesem Eis-Beispiel kannst du 3mal Schokolade nehmen...oder auch Erdbeere.
Die Anzahl der Möglichkeiten sind also
|S| = 6*6*6 = [mm] 6^3
[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Alles klar? Ansonsten frag ruhig noch einmal nach.
Viele Grüße
Disap
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