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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Mi 14.11.2007 | | Autor: | babsbabs |
| Aufgabe | | Man bestimme für das "6aus 45" Lotto die Anzahl der möglichen richtigen Fünfer (d.h. die Anzahl derjenigen 6-elementigen Teilmengen von {1,2,...,45}, die mit einer vorgegebenen 6-elementigen Teilmenge genau 5 Elemente gemeinsam haben). |
Allgemein gilt:
[mm] \pmat{45 \\ 6} [/mm] dh. [mm] \bruch{45!}{6!39!}=8 [/mm] 145 060
Meine Gedanken dazu:
da durch den 5er schon 5 Elemente meiner 6-elementigen Auswahl festgelegt sind, bleibt mir nur noch eine auswahl aus 40 Elementen
dh [mm] \bruch{40!}{1!39!}
[/mm]
Stehe bei dem Beispiel leider total auf der Leitung!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, babs,
> Man bestimme für das "6aus 45" Lotto die Anzahl der
> möglichen richtigen Fünfer (d.h. die Anzahl derjenigen
> 6-elementigen Teilmengen von {1,2,...,45}, die mit einer
> vorgegebenen 6-elementigen Teilmenge genau 5 Elemente
> gemeinsam haben).
> Allgemein gilt:
>
> [mm]\pmat{45 \\ 6}[/mm] dh. [mm]\bruch{45!}{6!39!}=8[/mm] 145 060
>
> Meine Gedanken dazu:
>
> da durch den 5er schon 5 Elemente meiner 6-elementigen
> Auswahl festgelegt sind, bleibt mir nur noch eine auswahl
> aus 40 Elementen
>
>
> dh [mm]\bruch{40!}{1!39!}[/mm]
Der Gedankengang ist folgender:
- Von den 6 richtigen hast Du 5 "geschafft: "5 aus 6" Möglichkeiten.
- Des weiteren hast Du genau 1 falsche Zahl getippt, also eine von den 39 "nicht-Richtigen".
Kommst Du nun drauf?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:26 Do 15.11.2007 | | Autor: | babsbabs |
Hallo!
hm sieht das so aus?
[mm] (\bruch{6!}{5!1!})(\bruch{39!}{1!38!})=6*39=234
[/mm]
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Hi, babs,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !!
mfG!
Zwerglein
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