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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Sa 14.03.2009 | | Autor: | euromark |
| Aufgabe | Aus den 26 Buchstaben des Alphabets (5 Vokale, 21 Konsonanten) werden zufällig 4 Buchstaben ohne Wiederholung entnommen, um damit ein "Wort" zu bilden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
a) enthält es genau 2 Vokale,
b) enthält es ein Z.
c) beginnt es mit A und endet mit Z,
d) beginnt es mit A und enthält Z,
e) enthält es A und Z? |
Hallo zusammen,
mögliche Ergebnisse sind ja: 26*25*24*23 = 358800
habe folgende Lösungen bzw. Probleme:
a)(4 über 2)*5*4*21*20 = 50400
b)1*25*24*23 = 13800
c) 1*24*23*1 = 552
bei d) und e) weiß ich nicht, wie ich die Einschränkungen machen muss.
Vielen Dank für eure Hilfe
Gruß
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:34 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Adamantin |
Da ich mir etwas unsicher bei Stochastik bin, poste ich es als Vorschlag :)
> Aus den 26 Buchstaben des Alphabets (5 Vokale, 21
> Konsonanten) werden zufällig 4 Buchstaben ohne Wiederholung
> entnommen, um damit ein "Wort" zu bilden. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit
> a) enthält es genau 2 Vokale,
> b) enthält es ein Z.
> c) beginnt es mit A und endet mit Z,
> d) beginnt es mit A und enthält Z,
> e) enthält es A und Z?
> Hallo zusammen,
>
d ist ganz genau wie c, allerdings hast du drei statt einer position für das Z. Das heißt, du hast ein dreier-Tupel mit {Z,x,x}, {x,Z,x} oder {x,x,Z}
Die Wahrscheinlichkeit für einen Tupel kennst du aus der c, jetzt also bei der d diese Wahrscheinlichkeit nur mal 3 bzw [mm] \vektor{3 \\ 1}
[/mm]
Die e ist dann auch einfach und ähnlich, denn du hast einen 5er Tupel mit den Möglichkeiten {A,Z,x,x} Die Anzahl der Möglichkeiten, die zwei festen Elemente auf 5 aufzuteilen, beträgt [mm] \vektor{4 \\ 2}. [/mm] Die Wahrscheinlichkeit für einen Tupel ist wieder die Wahrscheinlichkeit aus der c.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Sa 14.03.2009 | | Autor: | euromark |
Ich danke euch, müsste es aber bei der e) nicht 4 Tupel statt 5 Tupel geben.
Gruß
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Adamantin |
Sehr gut aufgepasst, haha...ich sollte mehr schlafen, danke für deine wachsamen Augen, da weiß man wenigstens, dass die eigener Antwort auch gelesen wird. Ging immer von drei Platzhaltern aus, ohne mir die Endzahl zu merken *g*. Klar, bei vier gezogenen und zwei feststehenden sind zwei frei
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Bei b) hast du nur betrachtet, dass Z am Anfang steht. Aber es kann ja auch an den anderen 3 Stellen stehen. Daher musst du deine Wahrscheinlichkeit noch mit 4 multiplizieren.
Für d) und e) siehe dann Adamantin. :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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