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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Sa 16.01.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | | Auf wie viele Arten kann man 20 verschiedene Ostereier auf drei verschiedenartige Nester verteilen? |
Hallo, wieso rechnet man hier 3^20?
das wäre doch die Variation mit Wiederholung.
Aber ich lege ja das Osterei nicht wieder zurück oder?
Und wieso sollte hier die Reihenfolge berücksichtigt werden?
wegen dem "verschieden" oder?
Danke!
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Hallo,
> Auf wie viele Arten kann man 20 verschiedene Ostereier auf
> drei verschiedenartige Nester verteilen?
> Hallo, wieso rechnet man hier 3^20?
>
> das wäre doch die Variation mit Wiederholung.
> Aber ich lege ja das Osterei nicht wieder zurück oder?
Das nicht, aber für ein Ei wählst du eines der drei Nester aus und dieses Experiment wiederholst du eben 20 mal (da es 20 Eier sind). Also hast du für jedes Ei 3 Möglichkeiten eines der Nester auszuwählen, macht 3^20 Möglichkeiten
> Und wieso sollte hier die Reihenfolge berücksichtigt
> werden?
> wegen dem "verschieden" oder?
Genau, die Eier sind verschieden und somit unterscheidbar.
>
> Danke!
Viele Grüße
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> Hallo,
> > Auf wie viele Arten kann man 20 verschiedene Ostereier
> auf
> > drei verschiedenartige Nester verteilen?
> > Hallo, wieso rechnet man hier 3^20?
> >
> > das wäre doch die Variation mit Wiederholung.
> > Aber ich lege ja das Osterei nicht wieder zurück
> oder?
> Das nicht, aber für ein Ei wählst du eines der drei
> Nester aus und dieses Experiment wiederholst du eben 20 mal
> (da es 20 Eier sind). Also hast du für jedes Ei 3
> Möglichkeiten eines der Nester auszuwählen, macht 3^20
> Möglichkeiten
> > Und wieso sollte hier die Reihenfolge berücksichtigt
> > werden?
danke, ein bisschen verwirrt bin ich schon, weil ich es immer mit dem "zurücklegen" gelernt habe. Wird hier also wiederholt weil, wenn ich mir das so vorstelle in einer Reihe, die Eier mehrmals vorkommen können. Weil die 20 Eier identisch sind. Wären sie verschieden (zum Beispiel andere Farbe), wäre es keine Wiederholung oder?
Danke!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 18.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Mo 18.01.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo!
Ich habe das noch nicht ganz verstanden, kann mir vlt. noch jemand helfen?
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Hallo,
bin irgendwie anderer Meinung. Für das erste Nest hast du 20 Möglichkeiten. Beim zweiten Nest bleiben dann aber nur noch 19 Möglichkeiten. Für das dritte dann 18. Das macht insgesamt 20*19*18.
Somit ist es keine Variation.
Aber ich lasse mich gern belehren.
Viel Erfolg noch,
Roland.
PS: Das mit der Kombination stimmt nicht, auch dieser Binomialkoeffizient haut demnach nicht hin. Hab das jetzt geändert, damit das hier nicht falsch steht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:34 Di 19.01.2010 | | Autor: | freak900 |
> Hallo,
>
> bin irgendwie anderer Meinung. Für das erste Nest hast du
> 20 Möglichkeiten. Beim zweiten Nest bleiben dann aber nur
> noch 19 Möglichkeiten. Für das dritte dann 18. Das macht
> insgesamt 20*19*18.
> Oder als Formel:
> [mm]\vektor{20 \\ 3}[/mm]
> Ist also eine Kombination, keine
> Variation.
> Aber ich lasse mich gern belehren.
> Viel Erfolg noch,
>
> Roland.
Hallo! Wenn ich so drüber nachdenke, hast du sicher recht.
Ich darf halt nicht nicht immer auf das Internet vertrauen:
http://schulen.eduhi.at/riedgym/mathematik/klasse7/bsp_kombinatorik.htm
Bsp.: 12, siehe bei der Lösung
Liebe Grüße!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:50 Di 19.01.2010 | | Autor: | Walde |
Hi allerseits,
dabei gehst du aber davon aus, dass in jedes Nest auch nur 1 Ei reingelegt werden darf (ziehen ohne zurücklegen).
Wenn man mehrere Eier in ein Nest legen darf, hat man bei jedem der 20 Eier jeweils 3 Möglichkeiten, (also 3^20)
Scheint aus der Aufgabenstellung nicht klar hervorzugehen...
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Di 19.01.2010 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
Wie schon gesagt, geht pi-roland davon aus, dass in jedes Nest nur genau ein Ei soll.
Des weiteren ist aber auch [mm] \vektor{20 \\ 3} [/mm] = 20*19*18/(3*2) und eben nicht einfach nur 20*19*18. Im ersten Fall würe man dabei noch von ausgehen, dass die 3 Nester alle gleich sind und somit nicht unterscheidbar, im 2. Fall wären Sie unterscheidbar.
Mein zuerst genannter Lösungsansatz war so wie ich ihn hingeschrieben habe, sicher nicht falsch.
Viele Grüße
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