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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Sa 14.05.2005 | | Autor: | melchen |
Hallo alle Zusammen! Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich mir bei meinem Ansatz nicht wirklich sicher bin und auch nicht wirklich weiter komme.. Hoffentlich kann jemand meine Lösung beurteilen und mir ein paar Denkanstöße geben. Vielen Dank im Vorraus!!
Aufgabe: Für ein Schulfest soll aus 12 Mitgliedern der Schülerverwaltung ein vierköpfiger Festausschuß gebildet werden
a) Wie vieler Möglichkeiten gibt es, den Festausschuß zusammenzusetzten?
Meine Idee hierbei war, dass es doch 12 über 4 Möglichkeiten geben muss oder??
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Zusammensetzung des Festausschusses, wenn zwei bestimmte Schüler der 12 Mitglieder auf keinern Fall zusammen im Festausschuß mitarbeiten wollen
Bei dieser Aufgabe bin ich etwas ratlos. Ich dachte mir, dass man von den 12 über 4 Möglichkeiten auf jeden fall noch was andres abziehen muss oder es wird ganz anders gerechnet.. Vielleicht mit Fakultät? ich bin sehr ratlos wie ihr seht..Bitte helft mir!!
Liebe Grüße Melchen
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Hallo melchen!
Bei der ersten Aufgabe hast du recht: Es gibt [mm] $\vektor{12\\4}$ [/mm] Möglichkeiten, den Festausschuss zu besetzen.
Bei der zweiten Aufgabe gibt es zwei Wege zum Ziel, wie's dir lieber ist:
1. Von allen möglichen Kombinationen ziehst du die Anzahl ab, bei denen die zwei zerstrittenen Schüler dabei wären: [mm] $\vektor{12\\4}-\vektor{10\\2}$.
[/mm]
2. Du addierst die Möglichkeiten, bei denen keiner, und bei denen einer der beiden im Festausschuss sitzt: [mm] $\vektor{10\\4}+2*\vektor{10\\3}$.
[/mm]
Gruß, banachella
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:11 So 15.05.2005 | | Autor: | melchen |
Hey!
Danke für diese genaue antwort..Ich kann alles recht gut nachvollziehen. Es bleibt nur noch eine kleine Frage: wieso hast du bei der b) nur noch eine 10 anstatt eine 12 oben stehen ?.. muss man die zwei, die in den Ausschuß sitzen etwa von allen abziehen?
Wäre lieb wenn das noch jemand beantworten könnte..
Liebe Grüße Melchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 So 15.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Melchen,
der Binomialkoeffizient ${ 10 [mm] \choose [/mm] 4}$ gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, vier Leute aus den 10 Mitgliedern der Schülerverwaltung auszuwählen, die keine Probleme mit der Zusammenarbeit haben. Es gibt noch weitere Möglichkeiten den Festausschuss zu besetzten, man kann aus den 10 Leuten die sich nicht streiten 3 auswählen und dazu einen der beiden Streithähne strecken. Das ergbit jeweils noch einmal die ${ 10 [mm] \choose [/mm] 3}$ Möglichkeiten, also insgesamt: ${ 10 [mm] \choose [/mm] 4}+ [mm] 2\cdot [/mm] { 10 [mm] \choose [/mm] 3}$.
Gruß Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:45 Mo 16.05.2005 | | Autor: | melchen |
Hey
Danke schön für eure schnelle Hilfe habs jetzt entgültig verstanden..!!!
*freu* Trotz allem wird das bestimmt nicht das letzte mal gewesen sein, wo ich in Mathe meine Schwierigkeiten hatte..Deshalb bin ich euch auf jeden Fall sehr dankbar..
Liebe Grüße
Melchen
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