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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:12 Fr 07.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Wie kann ich [mm] \vektor{7 \\ 4} [/mm] anderst schreiben?
In der Schreibeweise [mm] \bruch{7!}{........!}
[/mm]
Und noch eine kleine Frage
Es gibt 7 Ziffern, welche mit Zahlen von 0-9 belegt sind. Ich weiss, dass 3 Ziffern die Zahl vier haben. Nun wieviele Möglichkeiten gibt es?
Also z. B.
Ich sage mal:
3,3,3, a, b, c, d
wobei a, b, c, d eine Zahl von 0-9 ist
Also würde es mit dieser Reihenfolge: 10*10*10*10 Möglichkeiten geben
Nun sielt aber noch die Reihenfolge eine Rolle. Wieviele Kombinationsmöglichkeiten habe ich für
3,3,3, a, b, c, d?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Fr 07.10.2011 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Hallo
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> Wie kann ich [mm]\vektor{7 \\
4}[/mm] anderst schreiben?
>
> In der Schreibeweise [mm]\bruch{7!}{........!}[/mm]
Es ist [mm]{{n \choose k}}= \frac{n!}{k!(n-k)!} [/mm]
>
> Und noch eine kleine Frage
>
> Es gibt 7 Ziffern, welche mit Zahlen von 0-9 belegt sind.
> Ich weiss, dass 3 Ziffern die Zahl vier haben. Nun wieviele
> Möglichkeiten gibt es?
> Also z. B.
>
> Ich sage mal:
> 3,3,3, a, b, c, d
> wobei a, b, c, d eine Zahl von 0-9 ist
>
> Also würde es mit dieser Reihenfolge: 10*10*10*10
> Möglichkeiten geben
>
> Nun sielt aber noch die Reihenfolge eine Rolle. Wieviele
> Kombinationsmöglichkeiten habe ich für
> 3,3,3, a, b, c, d?
Du musst dir Gedanken darüber machen, wie viele Möglichkeiten es gibt, die 3 gleichen Ziffern auf 7 Stellen zu verteilen.
Für die restlichen 4 Stellen hast du wie viele Möglichkeiten? Dies hast du mit [mm]10^4[/mm] bereits korrekt angegeben.
> Danke
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:38 Mo 10.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Also ist die Lösung [mm] \vektor{7 \\ 3} [/mm] ?
Danke, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
die Angaben Deiner Aufgabe sind nicht vollständig.
> Also ist die Lösung [mm]\vektor{7 \\
3}[/mm] ?
Wenigstens kann man sagen, dass dies nicht die Lösung ist.
Gefragt war doch, wieviele siebenstellige Dezimalzahlen es gibt, wenn drei der Ziffern "4" lauten. Das Beispiel, dass Du dann gibst, hat allerdings dreimal die "3". Ein Versehen bei der Formulierung der Aufgabe oder beim Aufstellen des Beispiels?
Es fehlt vor allem aber eine Angabe über die anderen vier Ziffern. Darf davon keine weiter eine 4 sein, oder ist das egal - will heißen: lautet die Angabe oben "die Zahl hat genau dreimal die 4" oder "die Zahl hat mindestens dreimal die 4".
Weiters braucht man noch eine Information über die anderen Ziffern. Dürfen zwei davon gleich sein, oder vielleicht sogar alle?
Ich nehme jetzt einfach mal folgende Informationen an:
- siebenstellige Dezimalzahl, führende Nullen sind zugelassen (z.B. 00044424)
- genau drei Ziffern lauten "4", die anderen vier Ziffern sind voneinander unabhängig, können also z.B. auch gleich sein.
Dann gibt es vier Stellen, wo die "anderen Ziffern" stehen können, was zur Lösung den Faktor [mm] \vektor{7\\4} [/mm] beiträgt.
An diesen vier Stellen darf keine 4 stehen, alles andere ist möglich, was uns noch den Faktor [mm] 9^4 [/mm] bringt.
Dann gibt es also [mm] \vektor{7\\4}*9^4=229635 [/mm] Möglichkeiten.
Grüße
reverend
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