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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:45 So 14.04.2013 | | Autor: | Maria89 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Schaltbelegungstabelle der Funktion y.
x3 | x2 | x1 | x0 | y
-------------------
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1 1 1 1 0
Wandeln Sie die Funktionen in folgende Formen um:
- minimale disjunktive Normalform DNF
- minimale konjunktive Normalform KNF
- alternative Normalform ANF |
Hallo,
ich hab hier ein Problem und stehe glaube ein bisschen auf dem Schlauch;)
Ich verfolge folgenden Ansatz:
KNF bei y=0
DNF bei y=1
also wie folgt:
/=negation
KNFy= (x3 x2 /x1 /x0) * (x3 /x2 x1 x0) * (x3 /x2 x1 /x0) * (x3 /x2 /x1 x0) * (/x3 x2 /x1 /x0) * (/x3 /x2 x1 x0) * (/x3 /x2 x1 /x0) * (/x3 /x2 /x1 x0) * (/x3 /x2 /x1 /x0)
Das Ganze dann mittels Boolescher Algebra zusammengefasst:
KNFy= (/x2 x1) * (/x3 /x1 /x0)
---------------------------
DNFy= (/x3 /x2 /x1 /x0) + (/x3 /x2 /x1 x0) + (/x3 /x2 x1 /x0) + (/x3 x2 x1 x0) + (x3 /x2 /x1 /x0) + (x3 /x2 /x1 x0) + (x3 /x2 x1 /x0)
Das Ganze dann wieder mittels Boolescher Algebra zusammengefasst:
DNFy= (/x3 /x2) + (x3 /x2)
--------------------------
Ich fühle mich bei den Ergebnissen sehr unsicher und bei der ANF bekomme ich überhaupt keinen Ansatz zusammen.
Über Hilfe würde ich mich wirklich sehr freuen:)
MfG, Maria
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Maria89 und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben ist die Schaltbelegungstabelle der Funktion y.
>
> x3 | x2 | x1 | x0 | y
> -------------------
> 0 0 0 0 1
> 0 0 0 1 1
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> 0 1 1 1 1
> --------------------
> 1 0 0 0 1
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> 1 0 1 0 1
> 1 0 1 1 0
> --------------------
> 1 1 0 0 0
> 1 1 0 1 0
> 1 1 1 0 0
> 1 1 1 1 0
>
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>
> Wandeln Sie die Funktionen in folgende Formen um:
> - minimale disjunktive Normalform DNF
> - minimale konjunktive Normalform KNF
> - alternative Normalform ANF
> Hallo,
>
> ich hab hier ein Problem und stehe glaube ein bisschen auf
> dem Schlauch;)
>
>
> Ich verfolge folgenden Ansatz:
>
> KNF bei y=0
> DNF bei y=1
>
> also wie folgt:
>
> /=negation
>
> KNFy= (x3 x2 /x1 /x0) * (x3 /x2 x1 x0) * (x3 /x2 x1 /x0) *
> (x3 /x2 /x1 x0) * (/x3 x2 /x1 /x0) * (/x3 /x2 x1 x0) * (/x3
> /x2 x1 /x0) * (/x3 /x2 /x1 x0) * (/x3 /x2 /x1 /x0)
Du solltest die Literale innerhalb der Klauseln mit "+" verknüpfen, allein schon, um die Schreibweise mit der für die DNF in Einklang zu bringen. Schreibt man kein Zeichen zwischen Literale, meint man meist "*" ...
Also [mm](x_3+x_2+\overline x_1+\overline x_0)*...[/mm]
Ansonsten ist die KNF richtig aufgestellt!
>
> Das Ganze dann mittels Boolescher Algebra zusammengefasst:
>
> KNFy= (/x2 x1) * (/x3 /x1 /x0)
Puh, das solltest du vorrechnen, niemand hat Lust, das selbst zu rechnen.
Alternativ gibt es online tools, die dir eine gegebene KNF (DNF) minimieren - google einfach mal danach ...
> ---------------------------
>
>
> DNFy= (/x3 /x2 /x1 /x0) + (/x3 /x2 /x1 x0) + (/x3 /x2 x1
> /x0) + (/x3 x2 x1 x0) + (x3 /x2 /x1 /x0) + (x3 /x2 /x1 x0)
> + (x3 /x2 x1 /x0) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Hier meinst du innerhalb der Klauseln jeweils die Verknüpfung "*"
>
> Das Ganze dann wieder mittels Boolescher Algebra
> zusammengefasst:
>
> DNFy= (/x3 /x2) + (x3 /x2)
Wieder vorrechnen oder online selber checken ...
> --------------------------
>
> Ich fühle mich bei den Ergebnissen sehr unsicher und bei
> der ANF bekomme ich überhaupt keinen Ansatz zusammen.
> Über Hilfe würde ich mich wirklich sehr freuen:)
Ich kenne leider die "ANF" nicht ...
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> MfG, Maria
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 21:16 Mo 15.04.2013 | | Autor: | Maria89 |
Danke für deine Antwort und das nette Willkommen:)
Also mit diesen Online Rechner komm ich irgendwie nicht so richtig klar...
Wir können aber auch für die Lösung ein KV-Diagramm benutzen.
Für die DNF und KNF hab ich folgendes raus:
DNF= (x2 * /x3) + (/x2 * /x0) + (/x1 * x3) + (x0 * x1 * x2 * /x3)
KNF= (x3 + x0) * (x3) * (x2) * (x2 + /x1) * (x0 + /x2 )
Könnte das ansatzweise richtig sein?
Bei der ANF ist die Antivalenz XOR gemeint. Ich weiss aber echt nicht, wie ich da ran gehen soll...
LG, Maria
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 17.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Di 16.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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