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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Do 03.12.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Auf einem Schulfest bietet eine Klasse zwei verschiedene Gewinnspiele an.
a) Die eine Hälfte der Klasse hat eine Drehscheibe vorbereitet, die in zwölf Felder unterteilt
ist. Sie sind, wie in der Abbildung zu sehen, mit den Farben rot, gelb, grün und blau eingefärbt.
Geben Sie einen Wahrscheinlichkeitsraum zur Modellierung einer Drehung der Drehscheibe an.
Einen Gewinn erhält man nur, wenn die Scheibe auf einem roten Feld anhält. Berechnen Sie
die Wahrscheinlichkeit dafür, einen Gewinn zu erhalten.
b) Die andere Hälfte der Klasse hat Lose vorbereitet, die jeweils eine dreistellige Losnummer
tragen. Dabei wurde für jede der drei Ziffern eine Zahl von 0 bis 6 gewählt. (Alle Losnummern
sind unterschiedlich.) Geben Sie für das Ziehen eines Loses einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum
an. Einen Gewinn erhält man nur, wenn die Losnummer an der letzten Stelle eine
6 aufweist. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man einen Gewinn erhält.
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Also es sollte noch klar sein das die Anzahl der Vorkommenden Zahlen vollgende sind: Rot:2 , Grün: 4, Gelb: 4, Blau: 2
Ok also ich habe mich daran begeben und habe zuerst mal den Wahrscheinlichkeitsraum aufgestellt:
1) Ergebnisraum: Hütchen=(R,R,G,G;G;G;Gr,Gr,Gr,Gr,B,B,)
2) P=P(Hütchen)
[mm] 3)P:P\to[o,1]
[/mm]
Ok und jetzt bin ich was überfragt. Weil rein intuitiv würd ich ja einfach sagen, die Wahrscheinlichkeit ist 2/12 also 1/6 wie man halt auch manchmal einfach irgendwelche Sachen im Alltag bestimmt. Aber Ich habe es dann nach dem Laplace-Raum Chema gemacht und dann zu dem Ergebnis: Circa 3 % , aber das kommt mir sehr gering vor!
b)Da hab ich mir gedacht es gibt insgesamt [mm] 7^3 [/mm] Kombimöglichkeiten= 343
Da jeder sechste die Endzahl 6 hat habe ich 343/6= 57,16666 Periode
Dann den Laplaceraum: 57,16 Periode /343 =0,16666 Also 16,7 % Wahrscheinlichkeit
Danke im vorraus!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 Fr 04.12.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Auf einem Schulfest bietet eine Klasse zwei verschiedene
> Gewinnspiele an.
> [...]
>
> Ok also ich habe mich daran begeben und habe zuerst mal den
> Wahrscheinlichkeitsraum aufgestellt:
> 1) Ergebnisraum: Hütchen=(R,R,G,G;G;G;Gr,Gr,Gr,Gr,B,B,)
Sind die Felder denn unterschiedlich? Wenn nicht, reicht [mm] E\{\text{Rot},\text{Grün},\text{Gelb},\text{Blau}\}
[/mm]
> 2) P=P(Hütchen)
??
> [mm]3)P:P\to[o,1][/mm]
??
Was willst du damit?
>
> Ok und jetzt bin ich was überfragt. Weil rein intuitiv
> würd ich ja einfach sagen, die Wahrscheinlichkeit ist 2/12
> also 1/6 wie man halt auch manchmal einfach irgendwelche
> Sachen im Alltag bestimmt.
Diene Intuition ist korrekt.
> Aber Ich habe es dann nach dem
> Laplace-Raum Chema gemacht und dann zu dem Ergebnis: Circa
> 3 % , aber das kommt mir sehr gering vor!
Wie denn? Zeig mal deine Rechnung dazu.
>
> b)Da hab ich mir gedacht es gibt insgesamt [mm]7^3[/mm]
> Kombimöglichkeiten= 343
> Da jeder sechste die Endzahl 6 hat habe ich 343/6=
> 57,16666 Periode
Es kann keine Dezimalzahl als "Möglichkeitsanzahl" herauskommen.
Überlege lieber mal, dass alle Lose die 6 am Ende stehen haben, die ersten beiden Ziffern frei wählen können.
>
> Dann den Laplaceraum: 57,16 Periode /343 =0,16666 Also 16,7
> % Wahrscheinlichkeit
Die Idee ist ok, aber die Anzahl der Günstigen (hier Gewinn-) Lose ist falsch.
>
> Danke im vorraus!!
Marius
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> > Wahrscheinlichkeitsraum aufgestellt:
> > 1) Ergebnisraum: Hütchen=(R,R,G,G;G;G;Gr,Gr,Gr,Gr,B,B,)
>
> Sind die Felder denn unterschiedlich? Wenn nicht, reicht
> [mm]E\{\text{Rot},\text{Grün},\text{Gelb},\text{Blau}\}[/mm]
>
> > 2) P=P(Hütchen)
>
> ??
>
> > [mm]3)P:P\to[o,1][/mm]
>
> ??
> Was willst du damit?
Das sind die Drei Schritte für den Wahrscheinlichkeitsraum
> >
> > Ok und jetzt bin ich was überfragt. Weil rein intuitiv
> > würd ich ja einfach sagen, die Wahrscheinlichkeit ist 2/12
> > also 1/6 wie man halt auch manchmal einfach irgendwelche
> > Sachen im Alltag bestimmt.
>
> Diene Intuition ist korrekt.
Dann bin ich ja glücklich das meine Intuition korrekt ist. Ich habe vollgendes berechnet (n=12 und k=2):
n über k= [mm] \bruch{479001600}{2*3628800}=66
[/mm]
Dann den Laplaceraum: 2/66=0,03030
Jetzt hab ich mir aber gedacht, ich kann doch garkein Laplace-Raum nehmen, weil es z.b. 2 Rote und 4 gelbe gibt, also keine gleichen Möglichkeiten. Aber diese Intuition, wie ist das Mathematik begründet, sprich was hab ich da angewand gg
> > Aber Ich habe es dann nach dem
> > Laplace-Raum Chema gemacht und dann zu dem Ergebnis: Circa
> > 3 % , aber das kommt mir sehr gering vor!
>
> Wie denn? Zeig mal deine Rechnung dazu.
>
> >
> > b)Da hab ich mir gedacht es gibt insgesamt [mm]7^3[/mm]
> > Kombimöglichkeiten= 343
> > Da jeder sechste die Endzahl 6 hat habe ich 343/6=
> > 57,16666 Periode
>
> Es kann keine Dezimalzahl als "Möglichkeitsanzahl"
> herauskommen.
> Überlege lieber mal, dass alle Lose die 6 am Ende stehen
> haben, die ersten beiden Ziffern frei wählen können.
>
> >
> > Dann den Laplaceraum: 57,16 Periode /343 =0,16666 Also 16,7
> > % Wahrscheinlichkeit
>
> Die Idee ist ok, aber die Anzahl der Günstigen (hier
> Gewinn-) Lose ist falsch.
>
Ok ich habe mir gedacht, ist ja egal die 6 muss immer am Ende sein, also habe ich nurnoch 2 Zahlen die ich Kombinieren kann und immer noch (wenn auch doppelte Zahlen erlaubt sind) 7 Zahlen zur Auswahl. Dann also [mm] 7^2 [/mm] =49
[mm] \bruch{49}{343}=0,1428..... [/mm] 14,28% Wahrscheinlichkeit
Danke für die ganze Mühe!!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 06.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:29 Mi 09.12.2009 | | Autor: | svcds |
wie rechnet man das denn nun?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Fr 11.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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