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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mo 05.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Hallo, ich habe noch eine dritte Aufgabe und würde gerne wissen, ob ich richtig gerechnet habe.
Wie oft wird man zwei Laplace - Würfel werfen müssen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95% mindestens einmal die Augensumme 9 zu erzielen?
Rechnung:
Augensumme 9 kann mit 2 Würfel 4 mal auftreten,
4 - 5 ; 5 - 4; 6 - 3; 3 - 6
Insgesamt 36 Möglichkeiten
[mm] \bruch{4}{36} [/mm] = [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
0,95 [mm] \le [/mm] 1 - (1 - [mm] \bruch{1}{9})^n
[/mm]
Nach Umstellung der Ungleichung und Anwendung von Log erhalte ich:
n [mm] \le [/mm] 25,43432725
Dies würde 26 Würfe nötig machen. Stimmt das?
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Hallo
> Hallo, ich habe noch eine dritte Aufgabe und würde gerne
> wissen, ob ich richtig gerechnet habe.
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> Wie oft wird man zwei Laplace - Würfel werfen müssen, um
> mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95% mindestens
> einmal die Augensumme 9 zu erzielen?
>
> Rechnung:
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> Augensumme 9 kann mit 2 Würfel 4 mal auftreten,
> 4 - 5 ; 5 - 4; 6 - 3; 3 - 6
> Insgesamt 36 Möglichkeiten
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> [mm]\bruch{4}{36}[/mm] = [mm]\bruch{1}{9}[/mm]
>
> 0,95 [mm]\le[/mm] 1 - (1 - [mm]\bruch{1}{9})^n[/mm]
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> Nach Umstellung der Ungleichung und Anwendung von Log
> erhalte ich:
>
> n [mm]\le[/mm] 25,43432725
>
> Dies würde 26 Würfe nötig machen. Stimmt das?
Das stimmt alles so weit.
Viele Grüße
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