Kombinatorik mit Martingalen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 Sa 26.06.2010 | | Autor: | pokermoe |
| Aufgabe | Nach einer Opernaufführung gibt es einen Stromausfall.
Daraufhin bekommen alle N Besucher zufällig ihre N Mäntel ausgehändigt.
Wenn eine Person ihren eigenen Mantel bekommt, so geht sie nach Hause, andernfalls gibt sie ihn wieder ab und bekommt in der nächsten Runde wieder zufällig einen Mantel ausgehändigt.
Es sei D die Anzahl der Durchgänge, bis alle Besucher nach Hause gegangen sind.
Man zeige: ED=N und VarD=<N
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Hi
Ich komme bei obiger Aufgabe nicht weiter...
Es fällt mir schwer die Aufgabe geeignet zu modellieren.
Ich würde dazu gerne Martingale verwenden, sehe aber nicht wie.
Kann man sagen, dass die Mäntel gleichverteilt sind, dass also eine Person einen Mantel mit W´keit 1/N bekommt ?!
Wäre super wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte !
Gruß mOe
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Vielleicht hilft dir es weiter, wenn du N als Stoppzeit betrachtest...
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Hi
Das hilft mir nur bedingt. Ich habe mir das auch schon überlegt, und diese Stoppzeit als den Zeitpunkt definiert, an dem das erste Mal alle Mäntel richtig ausgegeben sind.
Dann würde ich gerne OST benutzen um dann den EW dieser Stoppzeit zu bekommen.
Mein Problem ist aber das alles geeignet zu modellieren, d.h ein geeignetes Y Martingal zu finden, sodass Y=X+T wobei T die Stoppzeit ist.
Wie könnte man Y bzw. X wählen um zum Erfolg zu kommen ?
Sieht das jemand ?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 01.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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