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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Do 10.04.2008 | | Autor: | muk |
Hi!
Habe ein Problem mit einer Aufgabe. Ich soll beweisen, dass mit der symmetrischen Differenz [mm] \Delta [/mm] als Addition und dem Durchschnitt [mm] \cap [/mm] als Multiplikation [mm] (\mathcal{P(X)}, \Delta, \cap) [/mm] ein kommutativer Ring mit dem Nullelement [mm] \emptyset [/mm] und dem Einselement X ist.
[mm] \Delta [/mm] ist die symmetrische Differenz A [mm] \Delta [/mm] B = (A [mm] \backslash [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (B [mm] \backslash [/mm] A)
Mein Problem ist jetzt dass mein schlaues Buch sagt, dass für einen Ring gelten muss "... Existenz und Eindeutigkeit inverser Elemente"
Also hab ich nur dann ein Ring, wenn es für jedes A [mm] \in [/mm] X ein inverses Element I gibt, für das ja gelten muss:
A [mm] \Delta [/mm] I = [mm] \emptyset
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] (A [mm] \backslash [/mm] I) [mm] \cup [/mm] (I [mm] \backslash [/mm] A) = [mm] \emptyset
[/mm]
was für mich wie ein Wiederspruch aussieht...
Also kein Ring? oder lieg ich da falsch?
MFG Rene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Berechne mal [mm] A\Delta [/mm] A.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 Do 10.04.2008 | | Autor: | muk |
Oje ^^
1000 Dank ;)
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