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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Kompaktheit K1\K2
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Kompaktheit K1\K2: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 Do 11.06.2009
Autor: julekk

Aufgabe
1.) K1,K2 in [mm] \IR^n [/mm] kompakt => K1 \ K2 kompakt?

2.) K1 [mm] \subseteq [/mm] K2 => K1 \ K2 kompakt?

Ich denke, diese Beh. gelten nicht:

1.) Wäre das ein Gegenbeispiel: [1,5] \ [3,6] = [1,3)?

2.) K1 abgeschlossen => K1 \ K2 offen => K1 \ K2 nicht kompakt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kompaktheit K1\K2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:23 Fr 12.06.2009
Autor: schachuzipus

Hallo julekk und [willkommenmr],

> 1.) K1,K2 in [mm]\IR^n[/mm] kompakt => K1 \ K2 kompakt?
>  
> 2.) K1 [mm]\subseteq[/mm] K2 => K1 \ K2 kompakt?
>  Ich denke, diese Beh. gelten nicht:
>  
> 1.) Wäre das ein Gegenbeispiel: [1,5] \ [3,6] = [1,3)? [ok]

Ja!

>  
> 2.) K1 abgeschlossen => K1 \ K2 offen => K1 \ K2 nicht
> kompakt?

Das kapiere ich nicht, was ist denn [mm] $K_1\setminus K_2$, [/mm] wenn [mm] $K_1\subset K_2$? [/mm]

Doch [mm] $\emptyset$ [/mm] !

Und ist [mm] $\emptyset$ [/mm] kompakt?

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  


LG

schachuzipus

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