Komparative Statik < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:08 Mo 25.01.2010 | | Autor: | tobinsw |
Hallo,
ich habe mit Methematica ein dynamisches Programm gelöst und erhalte als Lösung eine Funktion, die von etwa 10 Variablen abhängt.
f*(x,y,z,...)
Ich möchte nun eine komparativ statische Analyse durchführen. D.h. wie ändert sich meine optimal Lösung, wenn sich eine Variable ändert. Dies lässt sich ja einfach durch die Ableitung bestimmen.
Nun das Problem:
Wenn ich eine Abelitung berechne muss ich alle anderen Variablen konstnat halten. D.h. um zu prüfen, ob die Ableitung größer oder kleiner als 0 ist, muss ich eine Annhame über die Werte aller anderen Variablen treffen.
Gibt es in Mathematica eine Möglichkeit allgemein zu testen, ob eine Ableitung größer oder kleiner als 0 ist? Oder kann man bspw. Annahmen implentieren (x>0, x<y,...)
VG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 27.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:30 Do 28.01.2010 | | Autor: | halirutan |
Moin,
also deine Formulierung ist etwas wirr. Was hat denn Statik mit Statistik zu tun?
Also nehmen wir an du hast eine Funktion f(x,y), dann gibt dir die partielle Ableitung nach x doch genau die Aenderung der Funktion bezueglich dieser Variablen.
| 1: | f = Exp[-(x^2 + y^2)];
| | 2: | df = D[f, x];
| | 3: | Plot3D[f, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, PlotRange -> All,
| | 4: | ColorFunction ->
| | 5: | Function[{x, y, z}, ColorData["RedBlueTones"][df + 0.5]],
| | 6: | ColorFunctionScaling -> False]
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[Dateianhang nicht öffentlich]
hier siehst du [mm] exp(-(x^2+y^2)) [/mm] eingefaerbt mit der part. Ableitung nach x. Wie du siehst ist nur eine Richtung des Huegels eingefaerbt.
und
| 1: |
| | 2: | Reduce[df > 0, x, Reals]
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sagt dir, wo die Ableitung groesser Null ist.
Cheers
Patrick
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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