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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Di 09.11.2010 | | Autor: | UNR8D |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Relation in C
|z-2+i|=2 |
Hi,
bei dieser Aufgabe hänge ich leider grade total.
Ich nehme an ich muss das z durch Real- und Imaginärteil ausdrücken.
|(x-2)+(y+1)i|=2
Betrag auflösen:
(x²-2)²+(y+1)²=4
und nun sehe ich leider grad überhaupt nix mehr.
Ist in der Idee oder Umsetzung irgendwo n Fehler oder komm ich nur grade nicht drauf wies weiter geht.
Wäre sehr dankbar über nen Tipp ;)
lg Bastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Di 09.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bastian!
> Betrag auflösen:
> (x²-2)²+(y+1)²=4
Bis auf das Quadrat direkt am x stimmt es. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und nun denke mal an die allgemeine Kreisgleichung.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:09 Di 09.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Relation in
> C
>
> |z-2+i|=2
Hallo,
das kann man auch schreiben als
|z-(2-i)|=2
oder als
"Der Abstand zwischen z und der Zahl (2-i) beträgt 2".
Letztere Aussage wird durch alle Punkte der GZE erfüllt, die auf einem Kreis um die Zahl (2-i) mit dem Radius 2 liegen.
> Hi,
> bei dieser Aufgabe hänge ich leider grade total.
> Ich nehme an ich muss das z durch Real- und Imaginärteil
> ausdrücken.
>
> |(x-2)+(y+1)i|=2
> Betrag auflösen:
> (x²-2)²+(y+1)²=4
Das müsste ja wohl heißen
[mm] (x-2)^2+(y+1)^2=4 [/mm] (und das ist eine Kreisgleichung...)
Gruß Abakus
>
> und nun sehe ich leider grad überhaupt nix mehr.
> Ist in der Idee oder Umsetzung irgendwo n Fehler oder komm
> ich nur grade nicht drauf wies weiter geht.
>
> Wäre sehr dankbar über nen Tipp ;)
>
> lg Bastian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Mi 10.11.2010 | | Autor: | UNR8D |
Oh weh, ich hab keine Ahnung warum ich das x quadriert habe, jedenfalls war ich gestern aus irgendeinem Grund der Überzeugung das gehört so...
Ohne dieses Quadrat schauts natürlich schon viel schöner aus ;)
Danke
lg Bastian
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