www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mengenlehre" - Kompl Menge, Durchschnitt
Kompl Menge, Durchschnitt < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mengenlehre"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kompl Menge, Durchschnitt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:56 Fr 08.07.2016
Autor: sinnlos123

[mm] $\bigcup_{M\in\mathcal{M}} M=\{x:\exists M\in\mathcal{M}\text{ so dass }x\in M\}$ [/mm]

Wäre dann [mm] $(\bigcup_{M\in\mathcal{M}})^c=\{x:\nexists M\in\mathcal{M}\text{ so dass }x\in M\}$ [/mm]

wenn gewünscht änder ich das schnörkel-M in einen anderen Buchstaben.

[mm] $()^c$ [/mm] soll die Komplement-Menge sein.

        
Bezug
Kompl Menge, Durchschnitt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:17 Fr 08.07.2016
Autor: fred97


> [mm]\bigcup_{M\in\mathcal{M}} M=\{x:\exists M\in\mathcal{M}\text{ so dass }x\in M\}[/mm]
>  
> Wäre dann [mm](\bigcup_{M\in\mathcal{M}})^c=\{x:\nexists M\in\mathcal{M}\text{ so dass }x\in M\}[/mm]

ja


>  
> wenn gewünscht änder ich das schnörkel-M in einen
> anderen Buchstaben.

wozu ?

fred


>  
> [mm]()^c[/mm] soll die Komplement-Menge sein.


Bezug
                
Bezug
Kompl Menge, Durchschnitt: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:32 Sa 09.07.2016
Autor: sinnlos123

Ok, nun soll ich zeigen, dass dies
[mm] \bigcap_{M\in\mathcal{M}}M^c [/mm]
entspricht.

Heißt dieser Ausdruck:

Durchschnittsmenge aller Komplementär-Mengen [mm] \in \mathcal{M} [/mm]

Das heißt ja dann:

[mm] \bigcap_{M\in\mathcal{M}}M^c=\{x|\forall M^c\in\mathcal{M} : x\in M^c\} [/mm]

Und dann: wenn [mm] x\in M^c \gdw x\notin [/mm] M

Also
[mm] \{x|\forall M^c\in\mathcal{M} : x\in M^c\}=\{x|\forall M\in\mathcal{M} : x\notin M\} [/mm]

Das wiederum bedeutet, dass es kein M gibt, das x enthält, daher:

[mm] \{x|\nexists M\in\mathcal{M} : x\in M\} [/mm]

ist das formal richtig?


Bezug
                        
Bezug
Kompl Menge, Durchschnitt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Mo 11.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                        
Bezug
Kompl Menge, Durchschnitt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:27 Di 12.07.2016
Autor: HJKweseleit


> Ok, nun soll ich zeigen, dass dies
>  [mm]\bigcap_{M\in\mathcal{M}}M^c[/mm]
>  entspricht.
>  
> Heißt dieser Ausdruck:
>  
> Durchschnittsmenge aller Komplementär-Mengen [mm]\in \mathcal{M}[/mm]
>  
> Das heißt ja dann:
>  
> [mm]\bigcap_{M\in\mathcal{M}}M^c=\{x|\forall M^c\in\mathcal{M} : x\in M^c\}[/mm]
>  
> Und dann: wenn [mm]x\in M^c \gdw x\notin[/mm] M
>  
> Also
>  [mm]\{x|\forall M^c\in\mathcal{M} : x\in M^c\}=\{x|\forall M\in\mathcal{M} : x\notin M\}[/mm]
>  
> Das wiederum bedeutet, dass es kein M gibt, das x enthält,
> daher:
>  
> [mm]\{x|\nexists M\in\mathcal{M} : x\in M\}[/mm]
>  
> ist das formal richtig?
>  



Nicht ganz, aber du hast es richtig verstanden.

Du darfst nur nicht schreiben
[mm] \forall M^c\in\mathcal{M} [/mm] , sondern musst schreiben:
[mm] \forall M^c [/mm] mit M [mm] \in\mathcal{M}, [/mm]
es sei denn, mit M müsste auch [mm] M^c [/mm] in [mm] \mathcal{M} [/mm] liegen und umgekehrt.

Bezug
                                
Bezug
Kompl Menge, Durchschnitt: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:03 Di 12.07.2016
Autor: sinnlos123

Ah mir ist noch ein kleiner Denkfehler aufgefallen.

Ich müsste vorher noch "sei [mm] x\in\mathcal{M}" [/mm] schreiben oder?

weil sonst gilt [mm] x\in M^c \gdw x\notin [/mm] M nicht?

Danke für die späte aber hilfreiche Antwort :)

Bezug
                                        
Bezug
Kompl Menge, Durchschnitt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Do 14.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mengenlehre"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]