Komplement bestimmen < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | | U={(a1,a2,a3,a4) e [mm] R^4 [/mm] :3x1 − 2x2 + x3 + 2x4=0} |
Hallo Forum.
Wie bestimme ich hier die Komplemente ?
kann ich den Vektor (3,-2,1,2) nehmen und einfach mit einem ergänzen auf Lineare Unabhängikeit Prüfe und schaue ob das Skalarprodukt ungleich 0 ist ?
Und gibt es hier einen orthogonalen Vektor ?
Der wäre dann ja einfach.
dann müsste ich doch blos (3,-2,1,2) mit einem Vektor ergänzen, das das Skalarprodukt = 0 wird ?
lg
Flo
|
|
| |
|
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Coup,
> U={(a1,a2,a3,a4) e [mm]R^4[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
:3x1 − 2x2 + x3 + 2x4=0}
>
> Hallo Forum.
> Wie bestimme ich hier die Komplemente ?
> kann ich den Vektor (3,-2,1,2) nehmen und einfach mit
> einem ergänzen auf Lineare Unabhängikeit Prüfe und
> schaue ob das Skalarprodukt ungleich 0 ist ?
> Und gibt es hier einen orthogonalen Vektor ?
> Der wäre dann ja einfach.
> dann müsste ich doch blos (3,-2,1,2) mit einem Vektor
> ergänzen, das das Skalarprodukt = 0 wird ?
Der gegebene Unterraum hat die Dimension 3, da
in der Definition nur eine Gleichung in 4 Variablen steht.
Damit hat das Komplement die Dimension 1.
Das heisst, das Komplement besteht nur aus einem Vektor
und seinen Vielfachen. Diesen Vektor hast Du ja bereits
ermittelt.
>
> lg
> Flo
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Coup |
danke für die schnelle Antwort!
Dann habe ich ja völlig umsonst übers Skalarprodukt usw nachgedacht hehe wo doch das Komplement (3,-2,1,2) ist und mir schon die ganze Zeit vor Augen lag.
gruß
Flo
|
|
|
| |
|
Hallo Coup,
> danke für die schnelle Antwort!
> Dann habe ich ja völlig umsonst übers Skalarprodukt usw
> nachgedacht hehe wo doch das Komplement (3,-2,1,2) ist und
> mir schon die ganze Zeit vor Augen lag.
>
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
>
> gruß
> Flo
Gruss
MathePower
|
|
|
|
