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| Aufgabe | a) Zeige, dass alle Zeilentauschung-Matrizen und Zeilenadditions-Matrizen invertierbar sind: Berechne ihre komplementäre Matrix.
b) Zeige, dass für alle [mm] A\in R^m^,^n [/mm] (m, n [mm] \in [/mm] N^+) invertierbare Matrizen [mm] U\in R^m^,^m [/mm] und [mm] V\in R^n^,^n [/mm] existieren ,so dass U AV eine Trapezform besitzt (Gauss Elimination).
c) Finde solche Matrizen U und V für
A = [mm] \pmat{1&1&1\\2&-1&1\\5&-1&3} \in R^3^,^3 [/mm] und für
A= [mm] \pmat{-1&2&-2&1\\3&-6&1&-2\\-2&4&1&-1\\1&-2&-3&0} \in R^4^,^4
[/mm]
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Hallo,
ich weiss nicht, wie ich an diese Aufgabe bzw. an alle drei Aufgaben herangehen soll. Mit den Beweisen habe ich immer besondere Schwierigkeiten. Und wie kann man Matrizen unter bestimmten Voraussetzungen, wie in der Aufgabenstellung gefordert, finden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:28 Sa 10.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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