Komplexe Amplitude < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Mi 10.06.2009 | | Autor: | lakall |
| Aufgabe | Gegeben ist die Spannung u1(t)=30V cos(wt+45°) und u2(t)=20V cos(wt+90°)
a)Geben Sie die Komplexen Amplituden an.
b) Geben sie die gesamte Komplexe amplitude von u1+u2 an.
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Gehe ich richtig in der Annahme, dass das ergebnis zu nach folgenden Schema aufgebaut ist:
[mm] ue^{j*\alpha}
[/mm]
also zu u1 30Ve^(j45°) zu u2 20e^(j90°)
zu b)
Kann ich die einfach addieren?
also 30Ve^(j45°)+20e^(j90°)
oder muss ich anders vorgehen?!
Danke!
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Hallo,
> Gegeben ist die Spannung u1(t)=30V cos(wt+45°) und
> u2(t)=20V cos(wt+90°)
> a)Geben Sie die Komplexen Amplituden an.
> b) Geben sie die gesamte Komplexe amplitude von u1+u2 an.
>
> Gehe ich richtig in der Annahme, dass das ergebnis zu nach
> folgenden Schema aufgebaut ist:
> [mm]ue^{j*\alpha}[/mm]
Ja.
> also zu u1 30Ve^(j45°) zu u2 20e^(j90°)
Ja.
> zu b)
> Kann ich die einfach addieren?
> also 30Ve^(j45°)+20e^(j90°)
Ja.
[mm] $30V*e^{j45°}+20V*e^{j90°}$
[/mm]
$=30V*(cos(45°)+jsin(45°))*20V(cos(90°)+jsin(90°))$
$=30V*cos(45°)+20V*cos(90°)+j(30V*sin(45°)+20V*sin(90°))$
von dieser komplexen Zahl dann Betrag und Winkel bestimmen.
> oder muss ich anders vorgehen?!
>
> Danke!
LG, Martinius
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