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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 So 18.03.2007 | | Autor: | Assorti |
| Aufgabe | In einer Urne liegen 10 Kugeln, die mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert sind. Man zieht mit Zurücklegen zweimal eine Kugel und bildet aus den gezogenen Zahlen die großmögliche zweistellige Zahl.
a) Jemand bietet zum Einsatz von x Euro an, für jede zweistellige Zahl größer 90 den zweifachen Einsatz, für jede zweistellige Zahl größer 94 den dreifachen Einsatz und für 99 den vierfachen Einsatz als Gewinn zu zahlen. Welche Einnahme kann er als Anteil vom Einsatz durchschnittlich erwarten, wenn bei einem Gewinn auch der Einsatz zurückgegeben wird?
b) Wie viele Spiele müssen bei dem Angebot aus Aufgabe a) durchschnittlich gemacht werden, um bei einem Einsatz von 1,50 Euro einen Gewinn von 250 Euro erzielen? |
Hallo Leute, so eine Aufgabe hat uns der Lehrer gestellt um uns auf das Abitur vorzubereiten... :)
Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die lösen soll...
Ich weiss das ich 9 mal aus 90 gewinnen kann, die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt also 10 %, wie ich weiter vorgehen soll, keine Ahnung, bitte hilft mir wenn es jemand kann, würde sehr sehr dankbar sein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 So 18.03.2007 | | Autor: | Assorti |
Leute bitte bitteee, kann mir jemand helfen?
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Hallo Assorti,
> In einer Urne liegen 10 Kugeln, die mit den Zahlen von 0
> bis 9 durchnummeriert sind. Man zieht mit Zurücklegen
> zweimal eine Kugel und bildet aus den gezogenen Zahlen die
> großmögliche zweistellige Zahl.
>
> a) Jemand bietet zum Einsatz von x Euro an, für jede
> zweistellige Zahl größer 90 den zweifachen Einsatz, für
> jede zweistellige Zahl größer 94 den dreifachen Einsatz und
> für 99 den vierfachen Einsatz als Gewinn zu zahlen. Welche
> Einnahme kann er als Anteil vom Einsatz durchschnittlich
> erwarten, wenn bei einem Gewinn auch der Einsatz
> zurückgegeben wird?
Das ist etwas unglücklich formuliert: wird der zweifache Gewinn + Einsatz zurückgezahlt?!
X: gezogene Nummer, jede gezogene Nummer hat die Wkt. [mm] \frac{1}{100}
[/mm]
[mm] P(X\le90)=\frac{91}{100} [/mm] : kein Gewinn G=0 für Gegenspieler; Spielmacher zahlt nix zurück
[mm] P(91\le X\le94)=\frac{4}{100} [/mm] : G=2x [+x ???]
[mm] P(95\le X\le98)=\frac{4}{100} [/mm] : G=3x
[mm] P(X=99)=\frac{1}{100} [/mm] : G=4x
[@zetamy: danke für den Hinweis, ich hab's hier verbessert. informix]
Jetzt kannst du den erwarteten Gewinn des Spielers ausrechnen...
Definiere aber zunächst die exakte Zufallsgröße: Y: Gewinn des Spielers (oder des Spielmachers??)
Gruß informix
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 22:35 So 18.03.2007 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
leider hat informix einen Fehler gemacht. Laut Aufgabenstellung gewinnt der Gegenspieler ab jeder Zahl größer 90, also:
[mm] P(X\le90)=\frac{91}{100} [/mm] und [mm] P(91\le X\le94)=\frac{4}{100} [/mm]
Sonst ist alles richtig. Ich denke auch, dass der Gegenspieler den Einsatz + Gewinn erhält.
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