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| Aufgabe | [mm] A=\bruch{10}{20+j5}+\bruch{4+j}{j}
[/mm]
Berechnen Sie die folgende Summe und machen Sie den Nenner des Ergebnisses reell. |
Kann mir mal jemand helfen bei der Aufgabe. Wie bringe ich die beiden Brüche auf den gleichen Nenner (so wie in [mm] \IR [/mm] schon mal nicht, hab alles ausprobiert aber komme nicht auf das gleiche Ergebnis wie in der Lösung)
Lösung: [mm] A=\bruch{25}{17} -j\bruch{70}{17}
[/mm]
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> [mm]A=\bruch{10}{20+j5}+\bruch{4+j}{j}[/mm]
> Berechnen Sie die folgende Summe und machen Sie den Nenner
> des Ergebnisses reell.
> Kann mir mal jemand helfen bei der Aufgabe. Wie bringe ich
> die beiden Brüche auf den gleichen Nenner (so wie in [mm]\IR[/mm]
> schon mal nicht, hab alles ausprobiert aber komme nicht auf
> das gleiche Ergebnis wie in der Lösung)
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> Lösung: [mm]A=\bruch{25}{17} -j\bruch{70}{17}[/mm]
Hallo wiczynski777,
erweitere zunächst beide Brüche mit dem konjugiert Komplexen ihrer Nenner, um beide Nenner reell zu machen (Es gilt ja für [mm] z=x+y\cdot{}j: z\cdot{}\overline{z}=x^2+y^2 \in\IR [/mm] !!)
Also [mm] \bruch{10}{20+5j}+\bruch{4+j}{j}=\bruch{10(20-5j)}{20^2+5^2}+\bruch{(4+j)j}{1^2}
[/mm]
Hier bekommst du dann reelle Nenner, die du wie üblich gleichnamig machen kannst
Kommste damit weiter?
Lieben Gruß
schachuzipus
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