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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichung
x²+2ix-1+i=0 |
so intuitiv wollte ich das einfach per quadrieren dann wurzel ziehen lösen aber da komme ich nur auf eine lösung deswegen scheint mir meine idee falsch
n freund meinte mit der pq formel sollte man das machen aber wenn ich mir die gleichung angucke will mir nur "²" in den sinn kommen
wie starte ich komplexe gleichungslösung mit pq? die normale pq formel kenne ich aber da hier ja das "i" mit drinn ist bin ich mir nicht sicher, wiki wollte mir dazu auch nichts sagen
danke schonmal^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Mi 23.04.2008 | | Autor: | dormant |
Hi!
Zerleg doch das x in Real- und Imaginärteil: x=ai+b, wobei a und b reell sind. Dann ist [mm] x^2=-a^2+2abi+b^2 [/mm] und deine Gleichung sieht so aus:
[mm] (2ab+2b+1)i-a^2+b^2-2a-1=0.
[/mm]
Jetzt hast du eine komplexe Zahl deren Imaginärteil (2ab+2b+1) und deren Realteil [mm] (-a^2+b^2-2a-1) [/mm] jeweils gleich Null sein soll. Das liegt daran, dass die Null im Komplexen gleich 0*i+0 ist.
Grüsse,
dormant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Mi 23.04.2008 | | Autor: | hallihallo |
aah ok danke
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