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Komplexe Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:22 Do 14.01.2010
Autor: kuemmelsche

Hallo zusammen,

im Zusammenhang mit der Fourierreihen stößt man ja auf

[mm] $\integral_0^{2\pi}{e^{-ikx}q(x)dx}$. [/mm]

Meine Frage dazu:

Kann ich das $i$ wie eine Konstante integrieren, z.B: in [mm] $\integral_0^{2\pi}{e^{-ikx}e^x dx}=\integral_0^{2\pi}{e^{x(-ik+1)}dx}=\bruch{e^{x(-ik+1)}}{(-ik+1)}|_0^{2\pi}$. [/mm]

Ich glaube es wäre zu schön wenn das ginge, oder?

Alternativ könnte ich ja [mm] $e^{x(-ik+1)}$ [/mm] als Cosinus + i Sinus darstellen und dann den Realteil und Imaginärteil getrennt integrieren. Wenn ich aber das $i$ einfach mitschleifen kann wär das schon einfacher.

lg Kai

        
Bezug
Komplexe Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Do 14.01.2010
Autor: pelzig

Ja das geht.

Gruß, Robert

Bezug
                
Bezug
Komplexe Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:55 Fr 15.01.2010
Autor: kuemmelsche

Okay, ich darf also i wie eine konstante betrachten?

Wie kommt es denn dann, dass ich beim Ableiten in [mm] $\IC$ [/mm] so viel beachten muss, aber beim integrieren nicht?



Bezug
                        
Bezug
Komplexe Integration: Nicht verallgemeinern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:10 Sa 16.01.2010
Autor: Infinit

Hallo kuemmelsche,
Deine Aussage ist so allgemein nicht gültig, dies hängt ganz von der komplexen Funktion ab, die betrachtet wird.
Viele Grüße,
Infinit


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