Komplexe Potenz: Re,Im,Betrag < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 So 13.02.2011 | | Autor: | PaulW89 |
| Aufgabe | Berechnen Sie Realteil, Imaginärteil und den Betrag der folgenden komplexen Zahlen:
[mm] e^{-3+2i} [/mm] |
Hallo,
ich stehe mal wieder auf dem Schlauch. Wie gehe ich vor?
Vielleicht erstmal wie folgt trennen?
[mm] e^{-3+2i} [/mm] = [mm] e^{-3} [/mm] * [mm] e^{2i}
[/mm]
Dank und Gruß,
Paul.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 So 13.02.2011 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie Realteil, Imaginärteil und den Betrag der
> folgenden komplexen Zahlen:
> [mm]e^{-3+2i}[/mm]
> Hallo,
> ich stehe mal wieder auf dem Schlauch. Wie gehe ich vor?
> Vielleicht erstmal wie folgt trennen?
> [mm]e^{-3+2i}[/mm] = [mm]e^{-3}[/mm] * [mm]e^{2i}[/mm]
> Dank und Gruß,
> Paul.
Das kannst du machen. Ich mag diese Form nicht so und forme lieber weiter um in die trigonometrische Darstellung:
[mm] z=e^{-3}(cos [/mm] 2 + i*sin 2).
(Ausmultipliziert: [mm] e^{-3}*cos [/mm] 2 + [mm] i*e^{-3}*sin [/mm] 2 )
Hilft dir das weiter?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 So 13.02.2011 | | Autor: | PaulW89 |
Vielen Dank, das ist ja genial!
Aus der Formel kann ich ja nun auch direkt den Betrag ablesen, der da wäre [mm] e^{-3} [/mm] ...oder?
Gruß,
Paul.
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Hallo PaulW89,
> Vielen Dank, das ist ja genial!
> Aus der Formel kann ich ja nun auch direkt den Betrag
> ablesen, der da wäre [mm]e^{-3}[/mm] ...oder?
>
Das ist richtig.
> Gruß,
> Paul.
Gruss
MathePower
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