Komplexe Zahl im Betrag < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Mi 16.12.2009 | | Autor: | hamma |
hallo, ich bräuchte einen ansatz, wie man eine komplexe zahl im betrag ausrechnet. ein beispiel dafür wäre:
|1+2j|
gruß markus
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Guten Abend,
der Betrag einer komplexen Zahl ist definiert als: [mm] $|z|=\wurzel{z*\overline{z}}$ ($\overline{z}$ [/mm] ist die konjugiert komplexe Zahl, ich denke das ist bekannt)
d.h. speziell hier: [mm] |1+2i|=\wurzel{(1+2i)*(1-2i)}=\wurzel{1-(2i)^2}=\wurzel{5}$ [/mm] (Schusselfehler nicht ausgeschlossen^^).
Vllt hilft dir ja die Vorstellung der komplexen Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene. Da entspricht eine komplexe Zahl $a+bi$ dem Vektor [mm] $\vektor{a \\ b}$. [/mm] Den Betrag dieses Vektors kannst du bestimmt ausrechnen.
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 Sa 19.12.2009 | | Autor: | hamma |
Ok, vielen Dank für die Anwort Kai. Gruß Markus
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