Komplexe Zahl umschreiben < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Sa 17.06.2006 | | Autor: | Fry |
Kann ich [mm] \wurzel{i} [/mm] umschreiben in die Form [mm] r*e^{ix} [/mm] oder auf irgendeine Form bringen ?
Grüsse
Fry
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Salve!
Die Darstellung [mm]r*e^{ix}[/mm] besteht aus r=der Entfernung vom Ursprung und x=dem Winkel zwischen der x-Achse und der komplexen Zahl.
Für [mm]\wurzel{i}[/mm] ist r=1 und [mm] x=\pi/2.
[/mm]
Du suchst die (positive Quadrat-)Wurzel. Das Produkt zweier Zahlen erhält man durch Addition der Winkel (x) und durch Multiplikation der Beträge (r)
Du musst also nur die Wurzel aus dem Betrag (also aus 1 gibt 1) ziehen und den Winkel halbieren.
Über den Pythagoras kannst Du dann auch zu Darstellung x+iy gelangen.
Gruß
Andreas
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