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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 So 08.11.2015 | | Autor: | Anmahi |
| Aufgabe | Schreinen Sie folgenden komplexen Ausdruck in der Form a+ib auf, wobei [mm] a,b\in\IR [/mm] reelle Zahlen sind.
|3+4i| |
Wie rechnet man mit komplexen Zahlen und Betrag?
Ich hab zuerst gedacht, das man das so macht:
Behauptung: |3+4i| = |w²|
Also: |w²| = |3+4i| = [mm] \wurzel{3²+4²} [/mm] = 5 [mm] \Rightarrow [/mm] |w| = [mm] \wurzel{5}
[/mm]
So ähnlich hatten wir schon etwas in der Vorlesung aufgeschrieben. Allerdings entspricht das nicht der Darstellungsweise die vorgegeben ist und ich glaube nicht das ich dieses Prinzip auf die richtige Aufgabe angewendet habe.
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Hallo,
|3+4i| = [mm] \wurzel{3^2+4^2} [/mm] = [mm] \wurzel{25} [/mm] = 5
5+0*i
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 So 08.11.2015 | | Autor: | X3nion |
Hallo!
Ich würde sagen |3+4i| = [mm] \wurzel{3^{2} + 4^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{25} [/mm] = 5.
Somit besitzt doch die 5 offensichtlich keinen Imaginärteil.
Dann ist der Ausdruck in der Schreibweise: z = |3+4i| + 0i bzw. 5 + 0i.
Da |3+4i| reell ist, behaupte ich, dass man das so schreiben darf.
Schönen Sonntag,
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 So 08.11.2015 | | Autor: | fred97 |
Ergänzend:
> Also: |w²| = |3+4i| = [mm]\wurzel{3²+4²}[/mm] = 5 [mm]\Rightarrow[/mm] |w|
> = [mm]\wurzel{5}[/mm]
>
> So ähnlich hatten wir schon etwas in der Vorlesung
> aufgeschrieben. Allerdings entspricht das nicht der
> Darstellungsweise die vorgegeben ist und ich glaube nicht
> das ich dieses Prinzip auf die richtige Aufgabe angewendet
> habe.
Wahrscheinlich war das gemeint:
$w* [mm] \overline {w}=|w|^2$
[/mm]
FRED
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