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Komplexe Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 Do 02.11.2006
Autor: philomena

Aufgabe
Man schreibe folgende komplexe Zahlen in der Form a+ib:
a) ((4+6i)/1-2i)+(2i)/(3+i))^-1

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo erst einmal an alle,
also bei der Lösung dieser Aufgabe habe ich glaube ich das grundsätzlich Problem, dass ich nicht weiss wie ich eine solche Aufgabe zu lösen habe. Also ich habe mir erst einmal überlegt, dass ich die beiden Brüche durch eweitern zu einem Bruch umforme, denn ich muss ja versuchen dass i zusammen zufassen. Allerdings komme ich mit der Klammer hoch minus 1 nicht wirklich zurecht. Vielleicht kann mir jemand ganz grundsätzlich helfen beim Umformen Komplexer Zahlen.

Danke schon einmal für eure Hilfe
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 Do 02.11.2006
Autor: smarty

Hallo Sabrina [winken]


und ein fröhliches [willkommenmr]



> Man schreibe folgende komplexe Zahlen in der Form a+ib:
>  a) ((4+6i)/1-2i)+(2i)/(3+i))^-1



das schreiben wir etwas übersichtlicher ;-)


[mm] \left(\bruch{4+6i}{1-2i}+\bruch{2i}{3+i}\right)^{-1} [/mm]


erste Frage: stimmt das so?



Wenn ja, dann hast du zwei Möglichkeiten:

1. du erweiterst jeden Bruch für sich mit der konjugiert komplexen Zahl des Nenners und fasst die beiden anschließend zusammen (was ich durchaus empfehlen würde)

2. du bringst die Brüche auf den gemeinsamen Nenner und erweiterst danach mit der konjugiert komplexen Zahl des gemeinsamen Nenners

naja und wenn du das gemacht hast, dann brauchst du nur noch den Kehrwert bilden - aber so weit sind wir noch nicht :-)


schreib doch einfach dein Teilergebnis zum ersten und zweiten Bruch auf, dann können wir das ja schon einmal kontrollieren



Wenn du erst mit den komplexen Zahlen angefangen hast, dann empfehle ich dir [mm] \text{beide} [/mm] Varianten durchzuspielen, damit du ein Gefühl für sie bekommst.


Gruß
Smarty
Bezug
                
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:24 Mo 06.11.2006
Autor: philomena

Hallo Smarty,
vielen Dank für deine Hilfe und sorry dass meine Antwort erst jetzt erscheint, leider habe ich es noch nicht geschafft, die Aufgabe zu rechnen, werde mich aber jetzt mal dranmachen und meine Ergebnisse posten damit ihr mir ein feedback geben könnt.

Bezug
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