www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Komplexe Zahlen
Komplexe Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe Zahlen: Berechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:50 Sa 05.01.2008
Autor: geryon

Aufgabe
Berechnen Sie alle Lösungen der Gleichung:
(z-i)³=-1

Wie kann ich die Formel so nach z umstellen das ich die Gleichung berechnen kann oder einfach, wie ist die Vorgehensweise?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Moivre-Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:57 Sa 05.01.2008
Autor: Loddar

Hallo geryon,

[willkommenmr] !!


Wende hier auf [mm] $\wurzel[3]{-1} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[3]{-1+0*i}$ [/mm] die []MOIVRE-Formel an:

$ [mm] \wurzel[n]{z} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[n]{r}\cdot{}\left[\cos\left(\bruch{\varphi+k\cdot{}2\pi}{n}\right)+i\cdot{}\sin\left(\bruch{\varphi+k\cdot{}2\pi}{n}\right)\right] [/mm] $ mit $k \ = \ 0 \ ... \ (n-1)$

Dabei gilt:  $r \ = \ [mm] \wurzel{x^2+y^2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{(-1)^2+0^2} [/mm] \ = \ 1$  sowie  [mm] $\tan(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0}{-1} [/mm] \ = \ 0$  [mm] $\Rightarrow$ $\varphi [/mm] \ = \ [mm] -\pi$ [/mm] .

Wie weit kommst Du denn damit?


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]