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| Aufgabe | | z1, z2, z3 sind paarweise verschiedene zahlen. diese liegen genau dann auf einer geraden, wenn (z2-z1)/(z3-z-1) element von R gilt |
also im ansatz war mitangegeben die Vektorschreibweise zu verwenden
y=(b-a)*x+a
aber irgendwie bekomm ich es nicht hin.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Fr 20.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Fasse z1, z2, und z3 als Elemente des [mm] R^2 [/mm] auf und stelle die Parameterform der Gerade durch z1 und z3 auf.
Nun überlege Dir wann genau z2 auf dieser Geraden liegt.
FRED
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bei mir ist die vektorrechnung nun echt schon lange, aber ich versuchs mal...
y=(z3-z1)*x+z1
in diesem Fall ist doch z1 der Stützvektor und z3-z1 der Richtungsvektor.
damit nun z2 auf der Geraden liegt die y darstellt, muss es einen parameter x geben.
Wie komme ich aber auf die Gleichung: (z2-z1)/(z3-z1)?
Habe dann ja die Gleichung: z2=(z3-z1)*x+z1
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Hallo delicious,
> bei mir ist die vektorrechnung nun echt schon lange, aber
> ich versuchs mal...
> y=(z3-z1)*x+z1
> in diesem Fall ist doch z1 der Stützvektor und z3-z1 der
> Richtungsvektor.
> damit nun z2 der Geraden liegt die y darstellt, muss
> es einen parameter x geben.
> Wie komme ich aber auf die Gleichung: (z2-z1)/(z3-z1)?
> Habe dann ja die Gleichung: z2=(z3-z1)*x+z1
Einfach die Gleichung
[mm]z2=\left(z3-z1)*x+z1[/mm]
nach x umstellen
Dann steht das gewünschte da.
Gruß
MathePower
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