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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Mo 16.08.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | | z = Im ( [mm] \bruch{1}{(3+7i)} [/mm] ) darstellen in z = a + bi |
Ich habe ja hier jetzt nur einen imaginären Teil. Also kein a.
Aber wie forme ich das hier um?
Vielen Dank
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Hallo zocca21,
> z = Im ( [mm]\bruch{1}{(3+7i)}[/mm] ) darstellen in z = a + bi
> Ich habe ja hier jetzt nur einen imaginären Teil. Also
> kein a.
>
> Aber wie forme ich das hier um?
Du musst den Nenner reell machen. Das bekommst du hin, indem du den Bruch mit dem komplex Konjugierten des Nenners erweiterst.
Denn: bezeichnen wir man den Nenner mit $w$, so ist [mm] $w\cdot{}\overline w\in\IR$
[/mm]
>
> Vielen Dank
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Mo 16.08.2010 | | Autor: | zocca21 |
Ok: dann erweitere ich mit * [mm] \bruch{(3-7i)}{(3-7i)}
[/mm]
Z = Im [mm] (\bruch{3-7i}{9+49})
[/mm]
Z = Im [mm] (\bruch{3-7i}{58})
[/mm]
Kann ich es nun darstellen?
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Hallo nochmal,
> Ok: dann erweitere ich mit * [mm]\bruch{(3-7i)}{(3-7i)}[/mm]
>
> Z = Im [mm](\bruch{3-7i}{9+49})[/mm]
>
> Z = Im [mm](\bruch{3-7i}{58})[/mm]
>
> Kann ich es nun darstellen?
Ja sicher, Bruchrechnung aus der Unterstufe kann helfen:
[mm] $\frac{3-7i}{58}=\frac{3}{58}-\frac{7}{5}\cdot{}i$
[/mm]
Und der Imaginärteil davon ist ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Mo 16.08.2010 | | Autor: | zocca21 |
Ah ok..jetzt habe ich es verstanden.
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