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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Mi 14.03.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie [mm] z_{5}!
[/mm]
[mm] z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}
[/mm]
[mm] z_{2}=4e^{i\bruch{\pi}{3}} [/mm] |
Hallo zusammen,
kurze Frage an Euch.
[mm] z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}
[/mm]
[mm] z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-(4e^{i\bruch{\pi}{3}})
[/mm]
[mm] z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-2(2e^{i\bruch{\pi}{3}})
[/mm]
Bin ich da auf dem richtigen Weg? Kann man das so machen ohne umzuformen? Wie mache ich da weiter?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Ermitteln Sie [mm]z_{5}![/mm]
>
> [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}[/mm]
>
> [mm]z_{2}=4e^{i\bruch{\pi}{3}}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> kurze Frage an Euch.
>
> [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}[/mm]
>
> [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-(4e^{i\bruch{\pi}{3}})[/mm]
>
> [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-2(2e^{i\bruch{\pi}{3}})[/mm]
>
> Bin ich da auf dem richtigen Weg? Kann man das so machen
Ja, da bist Du auf dem richtigen Weg.
> ohne umzuformen? Wie mache ich da weiter?
>
Du kannst das jetzt in die Form [mm]a+bi[/mm] bringen.
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 Mi 14.03.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo mbau16,
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> > Ermitteln Sie [mm]z_{5}![/mm]
> >
> > [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}[/mm]
> >
> > [mm]z_{2}=4e^{i\bruch{\pi}{3}}[/mm]
> > Hallo zusammen,
> >
> > kurze Frage an Euch.
> >
> > [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}[/mm]
> >
> > [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-(4e^{i\bruch{\pi}{3}})[/mm]
> >
> > [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-2(2e^{i\bruch{\pi}{3}})[/mm]
> >
> > Bin ich da auf dem richtigen Weg? Kann man das so machen
>
>
> Ja, da bist Du auf dem richtigen Weg.
Okay, danke. Aber wie mache ich da jetzt einen eulerschen Ausdruck draus, bevor ich das in die algebraische Form bringe???
>
>
> > ohne umzuformen? Wie mache ich da weiter?
> >
>
>
> Du kannst das jetzt in die Form [mm]a+bi[/mm] bringen.
>
>
> > Vielen Dank!
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Mi 14.03.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich denke es ist einfacher die beiden Teile einzeln zu verwandeln, also :$ [mm] 2e^{i\bruch{\pi}{6}}=a+ib [/mm] $
und [mm] 4e^{i\bruch{\pi}{3}}=c+id
[/mm]
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Mi 14.03.2012 | | Autor: | mbau16 |
Hallo nochmal!
> Ermitteln Sie [mm]z_{5}![/mm]
>
> [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}[/mm]
>
> [mm]z_{2}=4e^{i\bruch{\pi}{3}}[/mm]
Habe [mm] z_{2} [/mm] in die trigonometrische Form gebracht!
[mm] z_{2}=2+i\wurzel{3}
[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> kurze Frage an Euch.
>
> [mm]z_{5}=\underbrace{2e^{i\bruch{\pi}{6}}}_{=z_5.1}-z_{2}[/mm]
[mm] 5.1=2e^{i\bruch{\pi}{6}}
[/mm]
[mm] =2\left(\bruch{\wurzel{3}}{2}+i\bruch{1}{2}\right)
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}+i\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] z_{5}=\wurzel{3}+i\bruch{1}{2}-(2+i\wurzel{3})
[/mm]
[mm] z_{5}=\wurzel{3}+i\bruch{1}{2}-2-i\wurzel{3}
[/mm]
[mm] z_{5}=\wurzel{3}-2+i(\bruch{1}{2}-\wurzel{3})
[/mm]
Was sagt Ihr dazu? Kann man so stehenlassen, oder?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Hallo nochmal!
>
> > Ermitteln Sie [mm]z_{5}![/mm]
> >
> > [mm]z_{5}=2e^{i\bruch{\pi}{6}}-z_{2}[/mm]
> >
> > [mm]z_{2}=4e^{i\bruch{\pi}{3}}[/mm]
>
> Habe [mm]z_{2}[/mm] in die trigonometrische Form gebracht!
>
> [mm]z_{2}=2+i\wurzel{3}[/mm]
Das sollte lauten [mm] $z_2=2+i\cdot{}\red{2}\sqrt{3}$
[/mm]
>
> > Hallo zusammen,
> >
> > kurze Frage an Euch.
> >
> > [mm]z_{5}=\underbrace{2e^{i\bruch{\pi}{6}}}_{=z_5.1}-z_{2}[/mm]
>
> [mm]5.1=2e^{i\bruch{\pi}{6}}[/mm]
Was steht da linkerhand??!
Ich habe keine gesteigerte Lust, den ganzen thread zu durchforsten, um herauszufinden, was du da treibst. Das solltest du dem geneigten Korrektor bitte ansagen 
>
> [mm]=2\left(\bruch{\wurzel{3}}{2}+i\bruch{1}{2}\right)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Richtig umgeformt!
>
> [mm]=\wurzel{3}+i\bruch{1}{2}[/mm]
Nana, wie multiplizierst du denn aus?
Das scheint mir auch oben passiert zu sein bei [mm] $z_2$.
[/mm]
Schaue dir nochmal das Distributivgesetz an!
>
> [mm]z_{5}=\wurzel{3}+i\bruch{1}{2}-(2+i\wurzel{3})[/mm]
>
> [mm]z_{5}=\wurzel{3}+i\bruch{1}{2}-2-i\wurzel{3}[/mm]
>
> [mm]z_{5}=\wurzel{3}-2+i(\bruch{1}{2}-\wurzel{3})[/mm]
>
> Was sagt Ihr dazu? Kann man so stehenlassen, oder?
Ich denke, bei den Fehlern, die "unterwegs" noch drin sind, wird das nicht stimmen.
Rechne nochmal in Ruhe nach und präsentiere dann deine komplette Rechnung schön zusammenhängend mit genug Kommentar, so dass man auch als "Quereinsteiger" sieht, was los ist.
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> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
>
>
Gruß
schachuzipus
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