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Hallo,
wie man Polarkoordinaten in kartesische umrechnet weiß ich zwar, aber wie kommt man von
[mm]M1 = { \{1+i+\lambda i, \lambda^{2}\le 1 | \lambda \in \IR \}[/mm]
auf
[mm]M1 = {\{(1, 1 + \lambda) | -1 \le \lambda \le 1 \}[/mm] ?
Warum ist [mm] \lambda \ge [/mm] -1? [mm] \lambda^{2} \le [/mm] 1 besagt doch eigentlich nur, [mm] \lambda \le [/mm] 1!?
Danke im Voraus.
Gruß,
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Fr 25.02.2005 | | Autor: | choosy |
Also, zunächst ist [mm] $\lambda^2<1 \Leftrightarrow |\lambda|<1$, [/mm] also stimmt die umformung.
Zu der sache mit
[mm] $1+i+\lambda [/mm] i$ und $ (1, [mm] 1+\lambda)$
[/mm]
muss man wissen das die komplexen Zahlen eigentlich nichts anderes sind als der [mm] $R^2$, [/mm] indem man
$z= a+ib [mm] \in [/mm] C$ interpretiert als [mm] $\vektor{a \\ b}\in R^2$
[/mm]
so wird C oft auch eingeführt, denn das erlaubt die üblichen geometrischen interpretationen von addition und multiplikation auf C
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