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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Mi 10.02.2010 | | Autor: | karina86 |
Hallo zusammen,
ich stehe vor dem Problem die folgende Aussage zu überprüfen:
[mm] \left( \bruch{1+\sin(x) + i*cos(x)}{1+sin(x)-i*cos(x)} \right)^n [/mm] = [mm] \cos(\left( \bruch{1}{2} \right)n*\pi-n*x) [/mm] + [mm] i*\sin(\left( \bruch{1}{2} \right)*n*\pi-n*x)
[/mm]
Der einzige Ansatz den ich hatte war zunächst den sinus und den cosinus auf der linken Seite mit der Eulerformel zu ersetzen
Jedoch komme ich danach nicht weiter.
Gibt es noch einen anderen (einfacheren) Ansatz?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Karina!
Erweitere zunächst den Bruch mit dem Komplex-Konjugierten des Nenners.
Gruß
Loddar
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