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| Aufgabe | 2.Zeichnen Sie die folgenden komplexen Zahlen [mm] z_1,z_2,z_3,z_4 [/mm] als Punkte der Ebene
[mm] z_1) 1+\wurzel{3}i
[/mm]
[mm] z_2) i+i^2+i^3+i^4+i^5
[/mm]
[mm] z_3) \bruch{1+3\wurzel{7}i}{4}
[/mm]
[mm] z_4) -2-\bruch{3}{2}i [/mm] |
Guten Morgen,
ich habe mal ne Frage dazu. Wenn ich die Punkte zeichnen muss habe ich doch eine x- bzw y-Achse. Meine x-achse wäre der Realeteil und meine y-achse die Imaginäre.
wenn ich nun [mm] z_1 [/mm] einzeichnen würde müsste ich doch 1 zu x achse und ca 1,73 zu Imaginären
[mm] z_2 [/mm] ergibt i d.h. x achse 0 y-achse 1?
bei [mm] z_3 [/mm] bin ich mir nicht sicher ob ich vorher irgendetwas berechnen muss bevor ich das einzeichnen kann. würde denken. x-achse 0 y-achse 2,23
[mm] z_4 [/mm] realachse -2 und imaginär [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
wäre das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:09 So 14.04.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo ellegance88,
ja, in der Gaußschen Zahlenebene trägs du den Realteil auf der x-Achse auf und den Imanginärteil auf der y-Achse. Deine Überlegungen zu z1, z2 und z4 sind richtig. Bei z3 solltest Du nochmal nachdenken. Der Zähler besteht aus einer komplexen Zahl, der Nenner aus einer reellen. Du kannst also ohne Probleme Real- und Imaginärteil des Zählers durch 4 teilen.
Viele Grüße,
Infinit
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Ok.
Danke dann muss ich noch die Beträge berechnen,
wie mache ich das?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:18 So 14.04.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Beträge sind hier nicht gefordert. Du malst Punkte in die Zahlenebene und diese sind die grafische Darstellung Deiner komplexen Zahlen.
Den Betrag bekommst Du mit Hilfe des Pythagoras, für eine komplexe Zahl [mm] z = x + iy [/mm] gilt dann:
[mm] |z| = \wurzel{x^2 + y^2} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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