Komplexen Widerstand umformen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo, zum Thema komplexer Widerstand habe ich noch eine Frage.
Ich habe gegeben das( die Größen sind alle komplex, leider finde ich hier das Komplex-Zeichen nicht in dem Formeleditor)
I= [mm] \bruch{U}{Z}= [/mm] U [mm] \bruch{1}{R-jX}=U \bruch{R+jX}{R^{2}+X^{2}}= [/mm] U [mm] \bruch{1}{\wurzel{R^{2}+X^{2}}} e^{j arctan(\bruch{X}{R})}
[/mm]
wobei ich hier die letzten beiden Schritte nich verstehe. Also alles was nach dem U [mm] \bruch{1}{R-jX} [/mm] folgt. Irgendwie hab ich es nicht so mit den komplexen Zaheln :/
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
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Hallo,
dividieren von komplexen Zahlen in Gausscher Schreibweise: Den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl erweitern. Also [mm] \bruch{a + bi}{c + di} [/mm] = [mm] \bruch{(a + bi)*(c - di)}{(c + di)*(c - di)} [/mm] wenn du das ausmultiplizierst, kommst du auf [mm] \bruch{(ac + bd) + (-ad + bc)i}{c^2 + d^2}
[/mm]
Das kannst du ja jetzt in Real- und Imaginärteil aufspalten. Die letzte Umformung ist dann in Euler-Schreibweise einer komplexen Zahl. Kennst du die schon? Oder Stichwort Polarkoordinaten?
Gruss Christian
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