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Komplexes Extremwertproblem: Rechteck im rechtw. Dreieck
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:57 So 23.11.2008
Autor: Luke22

Aufgabe
Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige Lagerhalle gebaut werden. Bestimmen Sie die größtmögliche Fläche der Halle.
Rechtwinkliges Dreieck: a=60m; b=80m
Rechteck liegt passend im Rechten Winkel des Dreiecks.
(Lambacher Schweizer, LK Analysis, S.53 Nr.14)

Ich mache diese Aufgabe als Klausurvorbereitung, komme aber leider zu keinem brauchbaren Ergebnis.

Ich denke die Hauptbedingung ist  A(Rechteck)= [mm] a\*b [/mm]

Nebenbedingungen:
A(Dreieck)= [mm] \bruch{1}{2}\*a\*b [/mm] -> 2400m²
Seite c: [mm] c=\wurzel{a²+b²} [/mm] -> 100m

Wie mache ich den Flächeninhalt des Rechtecks vom Flächeninhalt des Dreiecks bzw. den Seiten abhängig?
Gibt es da einen Trick? Bei solchen Abhängigkeiten hab ich generell Probleme.

Luke22

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Komplexes Extremwertproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 So 23.11.2008
Autor: leduart

Hallo
Der Trick ist ne Zeichnung, wo man sieht, dass sich b aendert, wenn sich a aendert. Dann gibts da noch den Strahlensatz und Parallelen.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Komplexes Extremwertproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:30 So 23.11.2008
Autor: Luke22

Eine Zeichnung hab ich und das das voneinander abhängt verstehe ich, aber wie hilft mir denn der Strahlensatz das auszurechnen?


Bezug
                        
Bezug
Komplexes Extremwertproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:47 So 23.11.2008
Autor: leduart

Hallo
guck dirs von der Ecke her an, in der das Rechteck nicht fest ist. da hast du eine seite des Rechtecks etwa b parallel zur gegenueberliegenden Kathete k1, auf der anderen Seite hast du a und die andere Kathete k2  und k2-a das ist doch ne Strahlensatzfigur?
Gruss leduart

Bezug
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